کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
٢٨ انتشارات حافظ پژوه<br />
AB<br />
فصل دوم<br />
بردار<br />
(مطالعه آزاد)<br />
تعريف بردار: پاره خطي كه داراي مقدار و جهت باشد را بردار گويند و طول بردار AB را با قدر مطلق<br />
نشان مي دهند.<br />
تساوي دو بردار: دو بردار (همسنگ) گويند.هرگاه اندازه و جهت آنها يكي باشد. به عنوان مثال AB و<br />
CD همسنگ هستند.<br />
اندازه يك بردار:<br />
اندازه بردار<br />
جمع دو بردار:<br />
V (a١,a<br />
٢)<br />
با استفاده از رابطه زير بدست مي آيد.<br />
V <br />
a<br />
٢<br />
١ a٢<br />
الف) روش مثلثاتي(سر به ته): در اين روش ابتداي بردار اول را به عنوان مبداء در نظر مي گيريم و همسنگ<br />
آن بردار ها را رسم مي كنيم.به عنوان مثال AB را رسم مي كنيم سپس از انتهاي بردار اول همسنگ بردار دوم<br />
( CD )<br />
را رسم مي كنيم ابتداي بردار اول را به انتهاي بردار دوم وصل مي كنيم كه جمع دو بردار است. براي<br />
برآيند بيش از دو بردار به روش ترسيمي مي توان از اين روش استفاده نمود.<br />
ب) روش متوازي الاضلاع:<br />
V AE AB BE AB CD<br />
ابتدا نقطه اي را به عنوان مبداء در نظر مي گيريم سپس همسنگ هر يك از بردارها را رسم مي كنيم و با آنها<br />
تشكيل يك متوازي الاضلاع مي دهيم كه قطر متوازي الاضلاع جمع دو بردار است. از اين روش براي جمع دو<br />
بردار استفاده مي شود.<br />
مثال: برآيند دو بردار<br />
اگر<br />
AB<br />
CD<br />
a<br />
٢<br />
b<br />
٢<br />
abcos<br />
R <br />
٢<br />
AB a, CD b<br />
و<br />
. F٢ ٢٠N F١<br />
١٠N<br />
F F F<br />
٢<br />
F<br />
٢<br />
١<br />
٢F F COS ١٠<br />
٢<br />
١<br />
٢ ١ ٢ ١ ١ ٢٠<br />
٢١٠<br />
٢٠<br />
٧٠٠<br />
٣۶/<br />
۴۵N<br />
٢<br />
V٢ (b١,b<br />
٢),V١<br />
(a١,a<br />
٢)<br />
كه با يكديگر زاويهº<br />
دو بردار باشند آنگاه مجموع<br />
60 ساخته اند را بدست آوريد<br />
V ١ V ٢<br />
برابر است<br />
قضيه:<br />
:<br />
V V٢ (a١<br />
b٢,a٢<br />
b٢)
Change language