کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
راهنما و سؤالات امتحاني رياضيات و كاربرد آن در مديريت27<br />
<br />
۶<br />
۶<br />
٢<br />
١ ٢<br />
٢ x du ۵ ٢ ١٠<br />
٢ ١٧<br />
٢ ٢۶ ٢٧ ١۶/<br />
١<br />
٢۴<br />
2n<br />
<br />
a,b<br />
<br />
<br />
2- قاعده سيمپسون:<br />
فرض كنيد تابع F<br />
هاي برابر<br />
بر بازه بستهa,bپيوسته باشد و بازه<br />
تقسيم كنيم.<br />
را به<br />
زير بازه كه طول هر يك از زير بازه<br />
b a<br />
x<br />
<br />
٢n<br />
b x<br />
a F(x)du<br />
(y٠<br />
۴y١<br />
٢y٢<br />
۴y٣<br />
٢y۴<br />
... ٢y٢n٢<br />
۴y٢n١<br />
y٢n<br />
<br />
٣<br />
F(x) ٠<br />
٢n بدست آوريد.<br />
۴<br />
<br />
١ ٠ x٢ du<br />
به ازاي هر<br />
مثال: مقدار تقريبي انتگرال معين<br />
را با استفاده از قاعده سيمپسون به ازاي<br />
f (x) x<br />
٢<br />
١ ٢ ١ ١ ١ ٩ <br />
٠x<br />
dx ٠<br />
۴<br />
٢<br />
۴<br />
١<br />
<br />
١٢<br />
١۶ ۴ ١۶ <br />
١<br />
٣<br />
b a ١<br />
٠ ١<br />
x<br />
<br />
٢n<br />
۴ ۴<br />
i xi f (xi)<br />
٠<br />
١<br />
٢<br />
٣<br />
۴<br />
٠<br />
١<br />
۴<br />
٢<br />
۴<br />
٣<br />
۴<br />
١<br />
٠<br />
١<br />
١۶<br />
١<br />
۴<br />
٩<br />
١۶<br />
١<br />
دستور منشور:<br />
هرگاه قاعده سيمپسون براي يك چند جمله اي از درجه سوم يا كمتر بكار ببريم مقدار دقيق انتگرال را تعيين<br />
b b a a b <br />
aF(x)dx<br />
f (a) ۴f ( f (b)<br />
۶<br />
<br />
٢ <br />
٢n<br />
مي كند در اين حالت با اختيار ٢<br />
كه به دستور منشور موسوم است.<br />
مثال: با استفاده از دستور منشور<br />
داريم.<br />
٣ ١ x٣ du را محاسبه كنيد و نتيجه را با نتيجه قضيه اساسي حساب<br />
٣ ٣ ٣ ( ١)<br />
٣ ١ ۴<br />
١<br />
٣ ( )<br />
۴<br />
٣<br />
٣<br />
٣ <br />
١ x du <br />
<br />
۶ (<br />
) ( ) <br />
٢ <br />
<br />
۶<br />
<br />
٣<br />
۴<br />
( ١<br />
٢٠<br />
٣ ٣<br />
٣ ١ ۴<br />
١ ۴<br />
١ x dx x <br />
۴ <br />
)<br />
١ ۴<br />
<br />
<br />
<br />
١<br />
۴<br />
٢٧ ٢٠<br />
ديفرانسيل انتگرال مقايسه كنيد.<br />
با استفاده از قضيه اساسي حساب ديفرانسيل انتگرال
Change language