کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
و4<br />
ب(<br />
ب(<br />
پ(<br />
ت(<br />
ث(<br />
مثال: انتگرال هاي معين زير را بدست آوريد.<br />
٢٢ انتشارات حافظ پژوه<br />
فلا(<br />
٣<br />
x<br />
٣<br />
٣<br />
٣<br />
( ١<br />
٣<br />
٢٨<br />
٣<br />
٢<br />
٣ ١ x du ١<br />
) <br />
<br />
<br />
٢ <br />
sin xdx <br />
cos x٠٢<br />
cos<br />
( cos٠<br />
١<br />
٢<br />
)<br />
b<br />
kf (x)dx k<br />
b<br />
a<br />
a f (x) dx<br />
b<br />
f (x) g(x) du<br />
<br />
b<br />
f (x)dx <br />
b<br />
a<br />
a a g(x) du<br />
b<br />
f (x)dx <br />
a<br />
a b<br />
k(x) dx<br />
a f (x)du ٠<br />
b<br />
f (x)dx<br />
c<br />
f (x)dx<br />
b<br />
a a c f (x)dx a,b<br />
<br />
3x<br />
2 2 0<br />
x1<br />
f (x) را دربازه ] [0<br />
2x<br />
1<br />
x4<br />
1 2<br />
4 3 1 2 4<br />
0(<br />
3x<br />
2)dx<br />
1<br />
2xdx<br />
x 2x0<br />
x 1<br />
3 15<br />
18<br />
4<br />
3 x 2dx<br />
٢<br />
۴<br />
۴ ٢<br />
۴ ١ ٢<br />
١ ٢<br />
٣ ٢<br />
<br />
x du ٣<br />
(x<br />
٢)du<br />
٢ (x ٢)du<br />
<br />
x ٢x<br />
٢<br />
٢ x x<br />
٣<br />
٢ <br />
٢<br />
٩ <br />
١<br />
( ٢ ۴)<br />
( ۶)<br />
(<br />
٨ ٨)<br />
( ٢ ۴)<br />
<br />
١٨<br />
١٨/<br />
۵<br />
٢ <br />
<br />
<br />
٢<br />
. x ٢ تا ٣ x ١ f (x) x ۴<br />
٣<br />
x<br />
١ ٩ ١<br />
S <br />
٢ f (x)dx <br />
٣<br />
۴ <br />
٢<br />
١ (x )du x ۴x<br />
( ١٢)<br />
( ۴)<br />
واح ١٢<br />
x١<br />
٢<br />
١<br />
٢ ٢<br />
و2 =x<br />
x<br />
٢<br />
۴x<br />
٣<br />
خواص انتگرال معين:<br />
مثال: انتگرال معين<br />
مثال: حاصل انتگرال<br />
مثال: سطح زير منحني<br />
را بدست آوريد.<br />
را از١ <br />
محاسبه كنيد.<br />
فلا(<br />
دمربع<br />
مثال: مساحت سطح محصور بين<br />
واحد سطح<br />
را بدست آوريد<br />
=x و دو خط1 و محور xها f (x)<br />
رابدست آوريد.<br />
x<br />
S <br />
٢ f (x)du <br />
٢<br />
(x<br />
٢<br />
۴x<br />
٣)<br />
du<br />
x<br />
١<br />
١<br />
٨ ١ ۴<br />
١ x<br />
٣<br />
٢x<br />
٢<br />
٣x<br />
<br />
٢ ٨ ۶ ٢ ٣<br />
٣<br />
١ ( ) ( ) <br />
٣ ٣ ٣<br />
نكته: هرگاه منحني پيوسته اي مانند f(x)<br />
زير محور xها است كه در اين حالت مقدار انتگرال<br />
در فاصله[a,b] زير محورxها واقع شده باشد. سطح محصور آن نيز<br />
تاb عددي منفي مي شود كه مساحت منفي نمي تواند<br />
و محور xها از x ١ ١ تا x ٢ ٢<br />
a<br />
f (x) x<br />
٢ ٩<br />
باشد. بنابراين قدر مطلق آن را در نظر مي گيريم.<br />
مثال: مطلوب است مساحت سطح محصور بين
Change language