کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
U x<br />
٢<br />
٨<br />
dU ٢xdx<br />
x csc<br />
٢<br />
(x<br />
٢ ١<br />
)dx csc<br />
٢<br />
(x<br />
٢<br />
١<br />
٨<br />
٨)(<br />
٢xdx)<br />
csc<br />
٢<br />
Udu<br />
٢<br />
٢<br />
١ ١<br />
cot U c F(x) cot(x<br />
٢<br />
٨)<br />
c<br />
٢<br />
٢<br />
و در<br />
راهنما و سؤالات امتحاني رياضيات و كاربرد آن در مديريت15<br />
١<br />
ضرب مي كنيم تا dU حاصل شود.<br />
٢<br />
توابع sinx<br />
2<br />
انتگرال<br />
در اين صورت تغيير متغير<br />
و cosxبا توان زوج:<br />
را انجام داده سپس انتگرال را محاسبه<br />
٢ ١<br />
cos٢x<br />
٢ ١<br />
cos٢x<br />
cos x ,sin x <br />
٢<br />
٢<br />
2<br />
تابع اوليهx sin<br />
مي كنيم.<br />
مثال:<br />
را بدست آوريد.<br />
cos x<br />
<br />
sin<br />
٢ ١ ٢ ١<br />
١<br />
<br />
<br />
<br />
١<br />
xdx<br />
dx ( ١ cos٢x)dx<br />
x c<br />
٢ ٢<br />
٢ ٢sin<br />
٢x<br />
<br />
١ ١<br />
F(x)<br />
x sin ٢x<br />
c<br />
٢ ۴<br />
y u.v y<br />
UV<br />
VU<br />
d(UV)<br />
VdU VdV<br />
UdV d(UV)VdU<br />
UdV<br />
d(UV)<br />
VdU<br />
UdV<br />
UV VdU<br />
ب)روش جزءبه جزء:<br />
همانگونه كه ميدانيم اگر<br />
از طرفين انتگرال مي گيريم<br />
كه رابطه دستور انتگرال جزءبه جزء است از اين دستور براي انتگرال گيري توابعي كه به صورت ضرب دو تابع<br />
غير همجنس مانند: جبري،مثلثاتي،مثلثاتي و نمائي،لگاريتمي، مثلثاتي و جبري ،<br />
شود. در اين روش سعي مي شود توابعي مانند LnU و<br />
لگاريتمي و غيره استفاده مي<br />
cot را به و ....<br />
١ U,cos<br />
١<br />
U, tan<br />
١<br />
U,sin<br />
١<br />
U<br />
عنوان تابع U فرض مي كنيم تا با مشتق گرفتن به توابع جبري تبديل شود و در صورتي كه اين توابع در مسئله<br />
نباشد تابعي كه با مشتق گرفتن توانش كم مي شود را U فرض مي كنيم و باقيمانده را dV در نظر مي گيريم.<br />
مثال: با استفاده از روش جزء به جزء انتگرالهاي زير را محاسبه كنيد.<br />
مشتق<br />
U x dU dx<br />
١) x cos٢xdx<br />
1<br />
dV cos2xdx<br />
V sin2x<br />
2<br />
UdV<br />
UV VdU<br />
1 1 1 1<br />
x cos2xdx<br />
xsin2x<br />
sin2xdx<br />
xsin2x<br />
cos2x<br />
c<br />
2 2 2 4<br />
انتگرال
Change language