کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙ٠کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
بنابراين داخل انتگرال را در عدد 3 ضرب مي كنيم تا dU حاصل شود و در نكند يعني: ١٢ انتشارات حافظ پژوه ١ ضرب مي كنيم تا حاصل تغيير ٣ ١ F(x) (x ٣ ) ٢٠ ( x ٢ ١ dx) U ٢٠ ١ ١ ۵ ٣ dU U ٢٠ ١ c ٣ ٣ ٣ ٢٠ ١ ١ U ٢١ ١ c F(x) (x ٢ ۵) ٣١ c ۶٣ ۶٣ sin ٣ x cos xdx ? ب( U sin x dU cos xdx F(x) sin ٣ x cos xdx U ٣ ١ dU U ٣ ١ ١ c U ۴ ١ c sin ۴ x c ٣ ١ ۴ ۴ x(x ١) ١٠ dx ? ت( U x ١ dU dx U x ١ x U ١ (x) x(x ) ١٠ dx (U )(U) ١٠ dU (U ١١ U ١٠ ١ )dU U ١٢ ١ ١ ١ U ١١ c ١٢ ١١ ١ ( x ) ١٢ ١ ١ (x ١) ١١ c ١٢ ١١ ٣ x x ث( ٢ ۶dx ? U x ٢ ۶ dU ٢xdx در توابع راديكالي عبارت زير راديكال را U در عدد2 و فرض مي كنيم ١ عبارت را ضرب مي كنيم تا dU حاصل شود. ٢ ١ ١ ٣ ١ F(x) x x ٢ ١ dx ٣ ١ UdU U٣ ١ ١ ۶ dU U٣ c ٢ ٢ ٢ ١ ١ ٣ ۴ ١ ٣ U٣ ٣ c U ٣ ٣ ٣ U c (x ٢ ۶) (x ٢ ۶) c ٢ ۴ ٨ ٨ dU ۴) Ln U c U xdx ? x ٢ ۴ U x ٢ ۴ dU ٢xdx x x ٢ ۴ مثال: تابع اوليه تابع داخل انتگرال را در را تعيين كنيد. 2 ضرب مي كنيم تا dU حاصل شود و در ١ ضرب مي كنيم حاصل تغيير نكند. ٢
و) راهنما و سؤالات امتحاني رياضيات و كاربرد آن در مديريت13 ١ ٢xdx ١ dU ١ ١ F(x) Ln U c Ln(x ٢ ۴) c Ln x ٢ ۴ c ٢ x ٢ ۴ ٢ U ٢ ٢ sin x tan xdx dx ? cos x U=cosx dU=-sinxdx sin dx dU tan xdx ( ١) Ln U c Ln cos x c cos x U Ln cos x ١ c Ln sec x c Ln sec x c ۵) e U dU e U Udx e U c U x ٣ ۴ dU ٣x ٢ مثال: تابع اوليه tanx را بدست آوريد. در (1- (1-) ضرب مي كنيم تا dU حاصل شود x ٢ e x ٣ ۴ dx و حاصل تغيير نكند. مثال:انتگرال نامعين و در عدد ١ ضرب مي كنيم. ٣ را محاسبه كنيد. F(x) x ٢ e x ٣ ۴ dx e x ( x dx) e U dU e U ١ ٣ ۴ ١ ١ ٣ ٢ c ٣ ٣ ٣ ١ x ٣ F(x) e ۴ c ٣ e sin x cos xdx 3 مثال: انتگرال نامعين را بدست آوريد. U sin x dU cos xdx e sin x cos xdx e U dU e U c F(x) e sin x c ۶) sin UdU sin U(Udx) cos U c F(x) f (x)dx x ٢ sin(x ٣ ٨)dx ? U x ٣ ٨ dU ٣x ٢ dx f (x) x ٢ sin(x ٣ تابع اوليه (٨ و در عدد ١ ضرب مي كنيم ٣ را بدست آوريد. x ٢ sin(x ٣ ١ ١ ١ ٨)dx sin(x ٣ ٨)( ٣x ٢ dx) sin UdU cos U c ٣ ٣ ٣ ١ F(x) cos(x ٣ ٨) c ٣ sin(Lnx) dx ? x توجه: كمان توابع مثلثاتي و توان تابع نمايي تغيير نمي كند sin(Lnx) dx x 3 مثال: انتگرال نامعين را محاسبه كنيد.
- Page 1 and 2: راهنما و سؤالات ام
- Page 3 and 4: راهنما و سؤالات ام
- Page 5 and 6: راهنما و سؤالات ام
- Page 7 and 8: ج( راهنما و سؤالا
- Page 9 and 10: ۵csc ٢ xdx ۵ csc ٢ xdx ۵cot
- Page 11: dx=Udx راهنما و سؤالا
- Page 15 and 16: U x ٢ ٨ dU ٢xdx x csc ٢ (x
- Page 17 and 18: راهنما و سؤالات ام
- Page 19 and 20: A B ٠ ٣A ٣B ٠ ١ ١ ۶A
- Page 21 and 22: ١ ١ C C ٢U ٢(x ٢ ۶) z
- Page 23 and 24: و ٢ x ٢ ٢ ٢ ١ S f (x)dx
- Page 25 and 26: TR(Q) TR(Q) ٢٠Q Q ٢ Q ٣ ر
- Page 27 and 28: راهنما و سؤالات ام
- Page 29 and 30: راهنما و سؤالات ام
- Page 31 and 32: راهنما و سؤالات ام
- Page 33 and 34: راهنما و سؤالات ام
- Page 35 and 36: 1 راهنما و سؤالات ا
- Page 37 and 38: راهنما و سؤالات ام
- Page 39 and 40: ت( ب( پ( ب( ۴ ٢
- Page 41 and 42: A tr(A) ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ,
- Page 43 and 44: ٣ A ( ١) ١ ٢ ٣ ۶ ٣ ( ٣
- Page 45 and 46: راهنما و سؤالات ام
- Page 47 and 48: ٢ ٢ ٧ ١ ٠ ٠ R ٣ ٣ ٣
- Page 49 and 50: x y z ١ ٢x y z ۵ x y z
- Page 51 and 52: ١ ١ ٢ ١ A ١ adjA A ١۴
- Page 53 and 54: راهنما و سؤالات ام
- Page 55 and 56: راهنما و سؤالات ام
- Page 57 and 58: x١ x٢ X . x n f راه
- Page 59 and 60: ١ ١ ٠ ٣ ٠ x١ x١ gof
- Page 61 and 62: و3 و- 1) و- و0
بنابراين داخل انتگرال را در عدد 3 ضرب مي كنيم تا dU حاصل شود و در<br />
نكند يعني:<br />
١٢ انتشارات حافظ پژوه<br />
١<br />
ضرب مي كنيم تا حاصل تغيير<br />
٣<br />
١<br />
F(x) <br />
<br />
(x<br />
٣<br />
)<br />
٢٠<br />
( x<br />
٢ ١<br />
dx) U<br />
٢٠ ١ ١<br />
۵ ٣<br />
dU U<br />
٢٠ ١ c<br />
٣<br />
٣ ٣ ٢٠<br />
١<br />
١<br />
U<br />
٢١<br />
١<br />
c F(x) (x<br />
٢<br />
۵)<br />
٣١<br />
c<br />
۶٣<br />
۶٣<br />
sin<br />
٣<br />
x cos xdx ?<br />
ب(<br />
U sin x<br />
dU cos xdx<br />
F(x) <br />
<br />
sin<br />
٣<br />
x cos xdx U<br />
٣ ١<br />
dU U<br />
٣ ١ ١<br />
c U<br />
۴ ١<br />
c sin<br />
۴<br />
x c<br />
٣ ١ ۴ ۴<br />
x(x ١)<br />
١٠<br />
dx ?<br />
ت(<br />
U x ١<br />
dU dx<br />
U x ١<br />
x U ١<br />
(x) x(x )<br />
١٠<br />
dx (U<br />
)(U)<br />
١٠<br />
dU (U<br />
١١<br />
U<br />
١٠ ١<br />
)dU U<br />
١٢ ١<br />
١<br />
١<br />
U<br />
١١<br />
c<br />
١٢ ١١<br />
١<br />
( x )<br />
١٢ ١<br />
١ (x ١)<br />
١١<br />
c<br />
١٢ ١١<br />
٣<br />
x x ث(<br />
٢<br />
۶dx<br />
?<br />
U x<br />
٢<br />
۶<br />
dU ٢xdx<br />
در توابع راديكالي عبارت زير راديكال را U<br />
در عدد2 و<br />
فرض مي كنيم<br />
١<br />
عبارت را ضرب مي كنيم تا dU حاصل شود.<br />
٢<br />
١<br />
١<br />
٣<br />
١<br />
F(x)<br />
x x<br />
٢ ١<br />
dx <br />
٣ ١<br />
<br />
UdU U٣<br />
١ ١<br />
۶<br />
dU U٣<br />
c<br />
٢ ٢ ٢ ١<br />
١<br />
٣<br />
۴<br />
١ ٣<br />
U٣<br />
٣<br />
c U<br />
٣ ٣ ٣<br />
U c (x<br />
٢<br />
۶)<br />
(x<br />
٢<br />
۶)<br />
c<br />
٢ ۴ ٨ ٨<br />
dU<br />
۴) Ln U c<br />
U<br />
xdx<br />
?<br />
x<br />
٢<br />
۴<br />
U x<br />
٢<br />
۴ dU ٢xdx<br />
x<br />
x<br />
٢ ۴<br />
مثال: تابع اوليه<br />
تابع داخل انتگرال را در<br />
را تعيين كنيد.<br />
2 ضرب مي كنيم تا dU حاصل شود<br />
و در<br />
١<br />
ضرب مي كنيم حاصل تغيير نكند.<br />
٢
Change language