کتاب ریاضیات و کاربرد آن در ٠دیریت - انتشارات حافظ پژوه

راهنما و سؤالات امتحاني رياضيات و كاربرد آن در مديريت‎117‎
x
y 2z
5
2x
3y
z 2
4x
5y
3z
7
f (x, y) xy yln(xy)
جواب دستگاه معادلات
فرض كنيد
را در صورت وجود بيابيد.‏
نشان دهيد كه:‏
2
f
x.
2
x
2
2
.3
.4
f 2 f
y. y .
xy
2
y
.5
فرض كنيد مطلوبيت مصرف كننده اي بستگي به مصرف او از دو كالا داشته باشد اگر ميزان مصرف او از
اين كالاها به ترتيب y,x و قيمت هر واحد به ترتيب‎3‎ و‎4‎ هزار تومان و درآمد مصرف كننده 48
تومان و تابع مطلوبيت مصرف كننده برابر
هزار
U f ,x) (y 3xy باشد به كمك روش لاگرانژ را طوري
بيابيد كه مطلوبيت مصرف كننده حداكثر شود.‏
پاسخ سؤالات تستي
A
1
3 A
1
3
T
A A
1
3
گزينه ‏(د)‏ صحيح است.‏
گزينه
‏(ال ف ( صحيح است.‏
گزينه ‏(د)‏ صحيح است.‏ ضرب ماتريسهاي فوق امكان پذير نيست چون تعداد ستون ماتريس اول بايد
برابر تعداد سطرهاي ماتريس اول باشد.‏
A
T
A
2
گزينه ‏(ب)‏ صحيح است.‏
-1
-2
-3
-4
A
1
1 2 x
( ) 1
1
x 2 x 1
1 1
5- گزينه ‏(د)‏ صحيح است.‏
1
1
1
0
0
1
1
0
R
0 1
R
3 R1
1
1
1
1
0
1
0
R 1
1 R2
0
0
1
1
گزينه ‏(ب)‏ صحيح است.‏ دترمينان ماتريس ضرائب مخالف صفر است بنابراين جواب منحصر به فرد
دارد يا طبق سؤال قبل رتبه ماتريس و مرتبه آن برابر است بنابراين جواب منحصر به فرد است.‏
گزينه ‏(ج)‏ صحيح است.‏
1 1
0
A 0
a 1 1 0
a 2
0 1 1
0
1
1
0
0
1
گزينه ‏(د)‏ صحيح است.‏
-6
-7
-8