کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙ٠کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
١١٦ انتشارات حافظ پژوه 1 2 y 1 y 1 x 2 1 x الف. ب. ج. د. 3 f (x, y) x 4xy 5x 2 16.اگر الف. باشد در اينصورت حاصل df برابر است با: df ( 3x 2 5)dx ( 8y)dy 2 2 df ( 3x 4y 5)dx ( 8xy)dy df ( 8xy)dx ( 3x 4y 5)dy 2 2 ب. ج. df د. 0 1 2 f x ( 3, 1) x f (x, y) 2 x y اگر باشد مقدار ب. برابر است با: ج. 1 د. 0 xy 0 , fyy 1 , fxx 2 1 الف. 2 اگر در يك نقطه الف. مينيمم نسبي f باشد آنگاه f در آن نقطه داراي: .17 .18 است ب. ماكزيمم نسبي است ج. زين اسبي است د. هيچ كدام xy 2 y( 1) 1 y y x 1 y x 19. جواب معادله ديفرانسيل ب. با شرط ج. برابر است با: xy 2 د. الف.1 y 6 5y (y ) 3 2y 3 y مرتبه ي معادله ي ديفرانسيل 0 ب. ج. برابر است با: د. 2 3 الف. 1 .20 سؤالات تشريحي 2 x 2x dx 3 2 x 3x 1 حاصل هر يك از انتگرالهاي زير را بيابيد: x.sec xtgxdx .1 الف. وارون ماتريس ب. را به كمك اعمال سطري مقدماتي بيابيد؟ 1 A 0 1 1 0 1 1 0 1 .2
راهنما و سؤالات امتحاني رياضيات و كاربرد آن در مديريت117 x y 2z 5 2x 3y z 2 4x 5y 3z 7 f (x, y) xy yln(xy) جواب دستگاه معادلات فرض كنيد را در صورت وجود بيابيد. نشان دهيد كه: 2 f x. 2 x 2 2 .3 .4 f 2 f y. y . xy 2 y .5 فرض كنيد مطلوبيت مصرف كننده اي بستگي به مصرف او از دو كالا داشته باشد اگر ميزان مصرف او از اين كالاها به ترتيب y,x و قيمت هر واحد به ترتيب3 و4 هزار تومان و درآمد مصرف كننده 48 تومان و تابع مطلوبيت مصرف كننده برابر هزار U f ,x) (y 3xy باشد به كمك روش لاگرانژ را طوري بيابيد كه مطلوبيت مصرف كننده حداكثر شود. پاسخ سؤالات تستي A 1 3 A 1 3 T A A 1 3 گزينه (د) صحيح است. گزينه (ال ف ( صحيح است. گزينه (د) صحيح است. ضرب ماتريسهاي فوق امكان پذير نيست چون تعداد ستون ماتريس اول بايد برابر تعداد سطرهاي ماتريس اول باشد. A T A 2 گزينه (ب) صحيح است. -1 -2 -3 -4 A 1 1 2 x ( ) 1 1 x 2 x 1 1 1 5- گزينه (د) صحيح است. 1 1 1 0 0 1 1 0 R 0 1 R 3 R1 1 1 1 1 0 1 0 R 1 1 R2 0 0 1 1 گزينه (ب) صحيح است. دترمينان ماتريس ضرائب مخالف صفر است بنابراين جواب منحصر به فرد دارد يا طبق سؤال قبل رتبه ماتريس و مرتبه آن برابر است بنابراين جواب منحصر به فرد است. گزينه (ج) صحيح است. 1 1 0 A 0 a 1 1 0 a 2 0 1 1 0 1 1 0 0 1 گزينه (د) صحيح است. -6 -7 -8
- Page 65 and 66: و0 راهنما و سؤا
- Page 67 and 68: ٢ f f yx xy ٢ f f xy yx f (
- Page 69 and 70: راهنما و سؤالات ام
- Page 71 and 72: و0 و2 و0 و
- Page 73 and 74: راهنما و سؤالات ام
- Page 75 and 76: راهنما و سؤالات ام
- Page 77 and 78: y ٢ ٢ ١ y ٣x ٢ Ln x c M
- Page 79 and 80: راهنما و سؤالات ام
- Page 81 and 82: k 2 راهنما و سؤالات
- Page 83 and 84: f (x, y) y 3 12y x 2 راهنما
- Page 85 and 86: راهنما و سؤالات ام
- Page 87 and 88: و2 Δ راهنما و سؤ
- Page 89 and 90: راهنما و سؤالات ام
- Page 91 and 92: راهنما و سؤالات ام
- Page 93 and 94: راهنما و سؤالات ام
- Page 95 and 96: 95تيريدم رد نآ دربرا
- Page 97 and 98: راهنما و سؤالات ام
- Page 99 and 100: ب. راهنما و سؤالا
- Page 101 and 102: 2x 0 lim lim f (x, y) lim 2 x
- Page 103 and 104: 103تيريدم رد نآ دربر
- Page 105 and 106: راهنما و سؤالات ام
- Page 107 and 108: راهنما و سؤالات ام
- Page 109 and 110: S 0 1 (x 2 x 1 )dx 3 3 x 2 ( 1)
- Page 111 and 112: راهنما و سؤالات ام
- Page 113 and 114: راهنما و سؤالات ام
- Page 115: راهنما و سؤالات ام
- Page 119 and 120: 2(x) 2x 2y fx 2 (x y) (x y) Δ
- Page 121 and 122: 60 دقيقه راهنما و سو
- Page 123 and 124: راهنما و سؤالات ام
- Page 125 and 126: x 2 4x 0 x 0 x 4 (A B 2 2x T ) T
- Page 127 and 128: و0 1 3A 2c 4B 2c 3A 4B
١١٦ انتشارات حافظ پژوه<br />
1<br />
<br />
2<br />
y<br />
1<br />
y<br />
1<br />
x<br />
2<br />
1<br />
x<br />
الف.<br />
ب.<br />
ج.<br />
د.<br />
3<br />
f (x, y) x 4xy<br />
5x<br />
2<br />
16.اگر<br />
الف.<br />
باشد در اينصورت حاصل<br />
df برابر است با:<br />
df ( 3x<br />
2 5)dx<br />
( 8y)dy<br />
2<br />
2<br />
df ( 3x<br />
4y<br />
5)dx<br />
( 8xy)dy<br />
df ( 8xy)dx<br />
( 3x<br />
4y<br />
5)dy<br />
2<br />
2<br />
ب.<br />
ج.<br />
df<br />
د. 0<br />
1<br />
<br />
2<br />
f x ( 3,<br />
1)<br />
x<br />
f (x, y) 2<br />
x y<br />
اگر<br />
باشد مقدار<br />
ب.<br />
برابر است با:<br />
ج. 1<br />
د.<br />
0<br />
xy 0 , fyy<br />
1<br />
, fxx<br />
2<br />
1<br />
الف.<br />
2<br />
اگر در يك نقطه<br />
الف. مينيمم نسبي<br />
f باشد آنگاه f در آن نقطه داراي:<br />
.17<br />
.18<br />
است<br />
ب. ماكزيمم نسبي است<br />
ج. زين اسبي است<br />
د. هيچ كدام<br />
xy 2<br />
y( 1)<br />
1<br />
y<br />
y<br />
<br />
x<br />
1<br />
y <br />
x<br />
19. جواب معادله ديفرانسيل<br />
ب.<br />
با شرط<br />
ج.<br />
برابر است با:<br />
xy 2 د.<br />
الف.1 y <br />
6<br />
5y<br />
(y )<br />
3<br />
2y<br />
3<br />
y<br />
مرتبه ي معادله ي ديفرانسيل 0<br />
ب.<br />
ج.<br />
برابر است با:<br />
د.<br />
2<br />
3<br />
الف. 1<br />
.20<br />
سؤالات تشريحي<br />
<br />
2<br />
x 2x<br />
dx<br />
3 2<br />
x 3x<br />
1<br />
حاصل هر يك از انتگرالهاي زير را بيابيد:<br />
<br />
x.sec xtgxdx<br />
.1<br />
الف.<br />
وارون ماتريس<br />
ب.<br />
را به كمك اعمال سطري مقدماتي بيابيد؟<br />
1<br />
A <br />
<br />
<br />
0<br />
<br />
1<br />
1<br />
0 <br />
1 1<br />
<br />
<br />
0 1 <br />
.2
Change language