کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
dx=Udx<br />
راهنما و سؤالات امتحاني رياضيات و كاربرد آن در مديريت11<br />
ديفرانسيل تابع: عبارت است از مشتق تابع ضربدرdx به عبارتي<br />
است.<br />
مثال:<br />
2<br />
ديفرانسيل y=x را بدست آوريد.<br />
كه در آن U تابعي بر حسبx<br />
dy ydx<br />
dy ٢xdx<br />
روش هاي انتگرال گيري: معمولاً از اين روشها در مواقعي استفاده مي شود كه تابع مورد انتگرال گيري با<br />
x<br />
روابط ذكر شده منطبق نباشد.<br />
الف) روش تغيير متغير يا جانشيني<br />
از اين روش در مواردي استفاده مي شود كه به جاي<br />
مورد استفاده قرار گرفته باشدكه آن را U فرض مي كنيم مانند:<br />
يك عبارت جبري به توان رسيده باشد مانند:<br />
در روابط ذكر شده قبلي يك چند جمله اي يا يك تابع<br />
F(x)<br />
f (x)<br />
(x<br />
٢<br />
٣ x)<br />
٢<br />
١٠<br />
f (x) sin(x ۴x),<br />
f (x) cos( ۶x<br />
٢)<br />
٢<br />
f (x) e<br />
x ۴<br />
f (x) Ln(x ۶x)<br />
,<br />
٢ <br />
٣ ۴x<br />
٢<br />
f (x) ۶<br />
x<br />
<br />
<br />
(1<br />
2)زاويه كليه توابع مثلثاتي مانند<br />
3)توان يك عبارت نمايي<br />
توابع لگاريتمي<br />
كه محاسبه انتگرال آنها با استفاده از قاعده زنجيره اي براي انتگرال گيري انجام مي گيرد.<br />
I<br />
f(x)<br />
g(x)€I<br />
x<br />
g(x)<br />
(4<br />
قضيه: فرض كنيد<br />
يك تابع اوليه<br />
بر<br />
تابعي مشتق پذير از<br />
و<br />
باشد. در اين صورت قرار دهيد<br />
باشد بطور كلي<br />
آنگاه:<br />
روي<br />
تعريف شده و<br />
U=g(x)<br />
f (g(x)g (x)dx<br />
f (U)dx f (U)Udx<br />
F(U) c F(g(u) c<br />
١) dU U c<br />
)<br />
<br />
U<br />
n<br />
dU UU<br />
n ١<br />
٢<br />
dx U<br />
n ١ c<br />
n ١<br />
( ٢x)dx ) (x ) الف<br />
?<br />
<br />
٢<br />
١ ١٠<br />
I<br />
f(x)<br />
بنابراين مي توان روابط قبلي را بصورت زير درآورد.<br />
مثال: انتگرالهاي زير را محاسبه كنيد.<br />
٢<br />
ابتدا عبارت زير توان را فرض مي كنيم. يعني:<br />
U x ١<br />
dU ٢xdx<br />
<br />
<br />
F(x)<br />
(x<br />
٢<br />
١)<br />
١<br />
(x<br />
١١<br />
١٠<br />
٢<br />
( ٢x)dx<br />
<br />
١)<br />
١١<br />
c<br />
<br />
U<br />
(x<br />
٣<br />
۵)<br />
٢٠<br />
x<br />
٢<br />
dx ?<br />
U x<br />
٣<br />
۵ dU ٣x<br />
٢<br />
dx<br />
١<br />
dU U<br />
١٠<br />
١<br />
١٠<br />
١٠<br />
١<br />
١<br />
c U<br />
١١<br />
١١<br />
c<br />
U<br />
اكنون به جاي U مقدارش را قرار مي دهيم<br />
مشاهده مي شود عدد3<br />
كم است<br />
ب(<br />
براي dU
Change language