کتاب ریاضیات و کاربرد آن در ٠دیریت - انتشارات حافظ پژوه

١٠٢ انتشارات حافظ پژوه
ب)‏ به روش جزء به جزء
2
U x dU 2xdx
3x
1 3x
dV e dx V e
3
2 3
1 2 3x
1
x e dx x e 2
x( e
3
3
2 3x
x e dx
UdV U.V Vdx
x 3x
2 3x
3x
)dx x e xe
U x dU dx
3x
3x
dV e dx V 1 e
3
3x
1 3x
1 3x
1 3x
1 3x
xe
dx xe
e dx xe e
3 3
3 9
2 3x
1 2 3x
2 1 3x
1 3x
1 2 3x
2 3x
2 3x
x e dx x e
xe e
x e xe e c
2 3 3 9 2 9 27
A
a b
b c a c
1
2
2
3
dx
2- سطر اول و سطر دوم را جمع مي كنيم.‏
c a b c
a b
a b a b c a b c a b c (a b c) 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1
A ( 1)
31
2
0
3
4
( 1)
1
c
1 0
1
چون دو سطر با هم برابر است بنابراين دترمينان صفر مي شود
نسبت به سطر سوم بسط مي دهيم تا دترمينان را محاسبه كنيم
32
1
5
2
4
( 1)
1
33
1 2
4
7
2 3
-3
همسازه هاي عناصر ماتريس A را محاسبه مي كنيم.‏
2 3 1
3 2 4
( 1)
17
A21
( 1)
1
A31
( 1)
5 4
5 4
2
3
4
1
4
11
14
A
3 2 1
4 1 4
( 1)
8 A22
( 1)
4
A32
( 1)
0 4
0 4
5
12
1
2
4
1
7
A
4 2 3
5 1 2
( 1)
10
A23
( 1)
5
A33
( 1)
0 5
0 5
1
2
2
6
13
17
12
14
8 10
4 5
7 7
3
7
ماتريس همسازه ها به صورت
است.‏