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“Non do definizione di tempo, spazio, posizione e
moto, poichè sono ben noti a tutti.”
Galileo Galilei
“…Il tempo assoluto, vero e matematico scorre per sua
natura regolarmente, senza alcun riguardo per alcunchè
di esterno: il tempo comune, relativo e apparente è una
misura esterna di durata attraverso il moto…”
Isaac Newton
“Quando un uomo siede un’ora in compagnia di una bella
ragazza, sembra sia passato un minuto. Ma fatelo sedere
su una stufa per un minuto e gli sembrerà più lungo di
qualsiasi ora. Questa è la relatività.”
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Albert Einstein

In generale, nella fisica non si ha una «direzione temporale» privilegiata:
Urto tra particelle: impossibile
distinguere tra una freccia
temporale e l’altra
Che succede se invertiamo il tempo?
t t
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s
s
v v
t
( t)
v
( v)
a a
t
( t)
F ma ma F

L’entropia S di un sistema fisico a molti corpi rappresenta il grado di disordine
del sistema stesso:
S k B
ln
1
1
8!
8! 0!
1
kB
Costante di Boltzmann,
1,381 x 10 -23 J/K
2
2
8!
7! 1!
8
numero di microstati
del sistema
3
3
8!
4! 4!
70
S S S
3 2 1
Sistemi più «disordinati» sono
caratterizzati da entropia maggiore
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Secondo principio della termodinamica: «l’entropia di
un sistema fisico può solo aumentare, mai diminuire»
S
0
La direzione del tempo è dettata dall’aumento di entropia:
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S
S

La direzione del tempo è dettata dall’espansione dell’universo.
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Fenomeni ciclici come il susseguirsi delle stagioni, le
fasi lunari o i moti armonici sembrano suggerire un
«tempo circolare», secondo cui il tempo si avvolge su
se stesso periodicamente: ma è davvero così?
NO! Se il tempo fosse circolare, si rischierebbe l’inversione di causa ed effetto!
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TEORIA DELLA RELATIVITA’: spazio e tempo sono concetti relativi
all’osservatore, in quanto la velocità della luce c, 299792 Km/s, è la stessa
per tutti gli osservatori inerziali.
c
c
Non essendo possibile viaggiare
più veloci della luce, per ogni
osservatore «passato» e «futuro»
appartengono al cono di luce.
Gli altri punti dello spazio-tempo
sono invece irraggiungibili!
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Tutto l’universo è composto da piccole parti finite, i quanti, da cui il nome
Meccanica Quantistica.
Principi d’indeterminazione: non è
possibile conoscere simultaneamente
tutti i parametri di una particella con
assoluta precisione;
Dualismo onda - particella: ad ogni
particella è associata un’onda , che
ne racchiude tutte le caratteristiche.
Natura probabilistica: i risultati di una
misura possono variare secondo
precise leggi di probabilità, definite
dalla funzione d’onda dello stato fisico
osservato.
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Due o più particelle si dicono entangled quando il loro stato complessivo non
può essere scritto come prodotto delle funzioni d’onda delle singole particelle:
AB A B
Es.: fotoni entangled in polarizzazione:
1
H V V H
A B A B
2
Effettuando misure su particelle entangled, si
ottengono risultati caratterizzati da correlazioni
quantistiche, non presenti nella fisica classica
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‣ Due particelle entangled restano
tali, a qualsiasi distanza si trovino;
‣ Agendo su una delle particelle di
uno stato entangled, perturbiamo
istantaneamente le altre.
Einstein, critico, definì l’entanglement ‘‘misteriosa
azione a distanza’’…
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J. S. Bell, 1964: la Meccanica Quantistica è
una teoria NON-LOCALE, non circoscritta in
uno spazio-tempo ben preciso

Collasso della funzione d’onda: in ogni misura, la funzione d’onda dello stato
osservato «decade» in quella associata al risultato ottenuto, irreversibilmente.
ATTO DI MISURA
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Classicamente sappiamo che per due variabili A e B di una particella vale la
seguente relazione:
A, B 0 , B A B A
2 2
E in meccanica quantistica? Non è detto! E’ infatti possibile scegliere due
operatori A e B che, durante una misura, danno come risultato:
A , B 0 , B A B A
2 2
E’ possibile testare queste predizioni
in laboratorio, ad esempio misurando
la polarizzazione di singoli fotoni a
diversi angoli.
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Generare singoli
fotoni
Parametric Down
Conversion:
un fotone entra in un
cristallo e genera una
coppia di fotoni in
uscita.
Type-I PDC
Analizzare i fotoni
I fotoni attraversano
un polarizzatore, in
grado di misurarne la
polarizzazione ai
diversi angoli degli
operatori A e B.
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Cristallo
PDC
800
nm
Fibra
Rivelatore
Laser impulsato
400
nm
800
nm
Polarizzatore
Fibra
Rivelatore
Primo test
Secondo test
B
A
0.058 ± 0.011 0.0701 ± 0.0015
B
A
2 2
−0.0403 0.0066 −0.0461 0.0010
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Opt. Expr. 16,
11750 (2008)
PRA 79, 044102
(2009)

‣ Computer quantistico: grazie all’entanglement,
sarà possibile effettuare calcoli per cui oggi
impiegheremmo più dell’età dell’universo;
‣ Comunicazione quantistica: nuovi protocolli di
trasmissione dati in codice, basati su proprietà
quantistiche, tra cui il teletrasporto;
‣ Quantum Imaging: immagini con risoluzione e
definizione migliori anche di quelle ottenute con
tecniche laser;
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‣ Metrologia quantistica: nuovi metodi
per misure di precisione a livello
microscopico.

Bit classico: solo due stati possibili, 0 e 1;
Qubit: può essere contemporaneamente sia 0
che 1, in uno stato di sovrapposizione:
a
0 b
1
1
Bit
0
1
Qubit
0
Parallelismo quantistico: essendo ogni qubit allo stesso tempo 0 e 1, una
singola quantum CPU può effettuare più computazioni allo stesso tempo.
Computazione lineare
1 2 3
4
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Computazione
in parallelo

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Alice
coppia di fotoni entangled
Bob
qubit
Alice
Bob
Il qubit da trasmettere diventa entangled
con la coppia di fotoni condivisa da A e B.
Alice
Misurando i suoi due fotoni, Alice fa in
modo che il fotone di Bob diventi identico
al qubit iniziale.
qubit
Bob
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QUANTUM IMAGING
Grazie alle correlazioni
di due fasci di luce
entangled, è possibile
ottenere l’immagine di
oggetti non visibili con
metodi classici
PRL 102, 213602 (2009)
Nat. Phot. 4, 227 (2010)
Quantistico
Classico
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PRL 108, 213602 (2012)
Si può ricostruire l’operatore di misura
(POVM) di un detector (DUT) studiandone
la risposta tramite fasci gemelli di fotoni.
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‣ In fisica la direzione del tempo viene spesso
definita da processi irreversibili, come l’aumento di
entropia o la misura su un sistema quantistico;
‣ Alcune proprietà della Meccanica Quantistica
trovano già oggi applicazione in campi come la
metrologia, la crittografia e l’informatica;
‣ Nei prossimi anni assisteremo ad uno
sviluppo sempre maggiore di dispositivi
quantistici, come i primi prototipi di
quantum computer e network per la
comunicazione quantistica (anche via
satellite).
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La teoria è quando si sa tutto e niente
funziona. La pratica è quando tutto funziona e
nessuno sa il perché. In questo caso abbiamo
messo insieme la teoria e la pratica: non c'è
niente che funziona...e nessuno sa il perché!

•Il gruppo di ricerca di Ottica Quantistica INRiM
• è lieto di invitarvi all’evento
•congresso scientifico
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