Corso di Matematica e Statistica A.A. 2010/2011 Corso di ... - Farmacia
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2 Obiettivi e risultati <strong>di</strong> appren<strong>di</strong>mento previsti<br />
Obiettivo del corso è fornire allo studente le conoscenze e gli strumenti <strong>di</strong> <strong>Matematica</strong><br />
e <strong>Statistica</strong> propedeutici agli altri corsi del <strong>Corso</strong> <strong>di</strong> Laurea. Il corso si<br />
propone inoltre <strong>di</strong> fornire agli studenti i meto<strong>di</strong> fondamentali del calcolo <strong>di</strong>fferenziale<br />
e integrale e i ru<strong>di</strong>menti <strong>di</strong> probabilità e statistica necessari per la comprensione<br />
<strong>di</strong> modelli matematici e per affrontare l’analisi statistica <strong>di</strong> risultati<br />
sperimentali.<br />
3 Programma del corso<br />
<strong>Matematica</strong><br />
Cre<strong>di</strong>to 1 [Numeri, retta, piano cartesiano, angoli e triangoli,<br />
funzioni circolari, funzioni]<br />
Materiale preliminare<br />
Numeri. Rappresentazione decimale. Notazione scientifica e cifre significative.<br />
Ra<strong>di</strong>ci e potenze ad esponente intero e frazionario. La retta reale. Intervalli.<br />
Distanza <strong>di</strong> due punti e punto me<strong>di</strong>o <strong>di</strong> un intervallo. Semplici equazioni e<br />
<strong>di</strong>sequazioni. Il valore assoluto.<br />
Il piano cartesiano. Le coor<strong>di</strong>nate <strong>di</strong> un punto. Distanza <strong>di</strong> due punti e punto<br />
me<strong>di</strong>o <strong>di</strong> un segmento. Equazione della retta.<br />
Circonferenza, ellisse (cenni) parabola ed iperbole. Risoluzione dell’equazione<br />
<strong>di</strong> secondo grado, vertice della parabola, fattorizzazione <strong>di</strong> y = ax 2 + bx + c.<br />
Stu<strong>di</strong>o del segno <strong>di</strong> y. Geometria piana e solida: superfici e volumi (rettangolo,<br />
trapezio, sfera, cubo, cilindro, piramide). Coor<strong>di</strong>nate sul cerchio, angoli (misure<br />
in gra<strong>di</strong> e ra<strong>di</strong>anti). Coseno e seno. Il numero π. Tabulazioni elementari <strong>di</strong><br />
coseno e seno. Formule <strong>di</strong> ad<strong>di</strong>zione e <strong>di</strong> duplicazione. Risoluzione dei triangoli<br />
con l’ausilio delle funzioni circolari. Perio<strong>di</strong>cità. Grafici del seno e del coseno.<br />
Tangente.<br />
Funzioni<br />
Il concetto <strong>di</strong> funzione. Dominio e codominio. Composizione <strong>di</strong> funzioni.<br />
Funzioni invertibili e funzione inversa. Funzioni circolari inverse. Logaritmi,<br />
esponenziali e potenze.<br />
Cre<strong>di</strong>to 2 [Derivate]<br />
Introduzione e significato della derivata<br />
Significato geometrico della derivata. Determinazione grafica della derivata<br />
(zoom). Approssimazione della derivata in un punto tramite quoziente <strong>di</strong> Newton<br />
e regola dei tre punti. Derivata per funzioni tabulate. La funzione derivata.<br />
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