lez 1_ processi stocastici

Catene di Markov
Se la probabilità di un certo evento è indipendente dal tempo t la
catena di Markov si definisce stazionaria e si ha che:
P( X t+1 = j | X t = i) = p ij
p ij =
probabilità che al tempo t+1 il sistema sarà nello stato j,
essendo nello stato i al tempo t.
Attenzione: non confondere stazionario con statico !!!!!
E. Messina Metodi Computazionali
Matrice delle probabilità
p ij rappresenta la probabilità di raggiungere uno stato j
partendo da uno stato i della catena.
n
p 0 i, j 0
= 1
ij
j=
0
p ij
P =
p 11 p 12 …. p 1n
p 21 p 22 …. p 2n
p n1 p n2 …. p nn
MATRICE DI TRANSIZIONE
(a un passo)
E. Messina Metodi Computazionali