lez 1_ processi stocastici

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Esempio The first order autoregressive process given by the equation Xt = aXti + b + t where a and b are constant, with -1
Proprietà dei Processi Markoviani Una importante proprietà dei processi stocastici è la Proprietà Markoviana Tale proprietà assicura che la distribuzione di probabilità per tutti i possibili valori futuri del processo dipende solo dal loro valore corrente non dai valori passati o da altre informazioni correnti P( X t+1 = i t+1 | X t = i t , X t-1 = i t-1 , …, X 1 = i 1 , X 0 = i 0 ) = P( X t+1 = i t+1 | X t = i t ) I processi stocastici che soddisfano questa proprietà sono detti Processi di Markov E. Messina Metodi Computazionali 13 Catene di Markov Un processo stocastico a tempi discreti è una catena di Markov se, per t = 1, 2, 3, … e per tutti gli stati, si ha che: P( X t+1 = j | X t = i , X t-1 = i t-1 , …, X 1 = i 1 , X 0 = i 0 ) = P( X t+1 = j| X t = i ) Se P(X 0 = i) = q i q = [q 1 … q i … q n ] distribuzione probabilità iniziale E. Messina Metodi Computazionali
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