Potere prezzi e distribuzione in economie mercantili caratterizzate ...

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simbologia:
Si introducano le seguenti definizioni e la seguente
data una collettività di n individui i = l, ... ,n, sia 'II una
qualsiasi coalizione di k i ndi vi dui, k ~ n; ovvi amente
n
+{'II} = 2 -1. Ancora, s i a U'II la funzione di "payoff" per
l a coalizione 'II e si usi il s i mbo l o UV Il pe r i nd i c a r e
valori di Uv
per i componenti della coalizione Q C'II(]).
Il gioco è supposto avvenire tra le coalizioni: per cui si
indichi con 'II ciascun agente che entra nel gioco, v= l, ... ,
n
2 -1. Ogni 'II, ha a disposizione un insieme di strategie
Si i ndi chi con a v ci ascuna di queste strategi e: a
v
n
a 'II = 1, ... ,2 -l.
E I7J/v'
av = < al' •• , av_ l
, a v
+ I
" ., a " -I > evidentemente a=:
2
=
Dato iiv .(le azioni" degli altri)", le scelte possibili. di
'II
Hl) .l7J/ v
vengono ri strette ao ,un i nsi eme dv (ii ) ç I7J/
v v
è un poliedro convesso contraibile.
H2) d'll(G'II) è un insieme compatto, convesso ed è I~.
Si defi ni sca l a seguente funzi one su dv(iiy)
qJv(av,Gv ) = L (Uvl n -Ue(~'GQ») (35)
QCV ~
Date l e i potesi nel testo sul comportamento degl i i ndiv i dui
e sulla distribuzione di potere,'è facile verificare che
il) Si indicherà con C la relazione di inclusion; st-retfatr-al-nsie.i;-·
ave sia am.essa anche l'eguaglianza sarà usato il si.bolo ç.