Potere prezzi e distribuzione in economie mercantili caratterizzate ...

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e sia c (pa, (l-p)b); dalla (18), si ha, in generale,
Ora, al variare di p in [0,1] si verifica per (A3) una delle
seguenti due alternative
l) c E A e c ~ B
2) c ~ A e C E B
In particolare, per valori di
P < (26)
si v.erifica la 1) (6).
In tal caso, per (A3) è possibile individuare un x' E A, rispetto
al quale, in conseguenza .di (A4), esiste un p~ tale
per cui
e quindi
c .... (p* a + (l-p*) X ') ( 27)
C C
UO(c) = p
= o*p + (l-p*)p (28)
c . c
II C X l
Dalla considerazione simultanea di (23) e (28), si ottiene
o
o c
= O • Ps
Viceversa, per valori di p 2: 1 - • vale la 2), e data la
regolarità del comportamento di UO I B(x), ripetendo il
ragionamento di prima, si ottiene UO(c)
(6) Infatti, poiché UO(x) è
fatto che p • O e UO(x ) • p s
, e
• a s
S l t u a z i o n e 1), S i deve veri fi c a r e (1-p ) p < p
Pb
= p >0.
funzione di utilità (order-preserving). dal
c
dalla (25) segue che finché vale la
e c i o è p < 1_ ~ .
b s Pb