PENDOLO: misura di g e studio degli effetti dell'attrito

SCOPO: Misurazione dell’accelerazione di gravità g e studio degli effetti dell’attrito sulle
oscillazioni del pendolo.
1) Relazione:
1.1 Scrivere l’equazione del moto del pendolo (con attrito trascurable) per piccole oscillazioni con
relativa soluzione in funzione delle condizioni iniziali: θ ( 0) = θ0
, θ ( 0) = θ
0
.
1.2 Scrivere lo scarto relativo tra sin e quando il pendolo si sposta
orizzontalmente di L/3 rispetto alla posizione di equilibrio stabile (L = L
lunghezza del pendolo).
1.3 Scrivere l’equazione del moto del pendolo per piccole oscillazioni con relativa
soluzione in presenza anche dell’attrito dell’aria (modulo F a = - b L d / dt con b L/3
costante), supponendo b 2

ISOCRONISMO DELLE OSCILLAZIONI DEL PENDOLO
Raccolta dati:
• Con una lunghezza del pendolo di circa 45 cm, misurare la durata t 3 di 3 oscillazioni ad
intervalli di t ≈ 30 s per 5 minuti.
3) Relazione:
3.1 Fare una tabella con i risultati (t 3 , T, t) senza incertezze.
3.2 Fare il grafico del periodo T in funzione del tempo t e determinare pendenza e intercetta.
3.3 Come varia il periodo T del pendolo in funzione del tempo per piccole oscillazioni e in
presenza dell’attrito dell’aria
3.4 Utilizzando il programma CalcStat.exe, determinare pendenza e intercetta con incertezza e
confrontarli con quelli aspettati.
SMORZAMENTO ESPONENZIALE DELL’AMPIEZZA DELL’OSCILLAZIONE
Raccolta dati:
• Posizionare il righello in modo che lo zero coincida con la posizione di equilibrio (L ≈ 45
cm).
• Spostare orizzontalmente il pendolo di circa un terzo della sua lunghezza e lasciarlo andare
mentre parte il cronometro.
• Misurare per 5 minuti l'ampiezza A(t) (elongazione massima) ogni mezzo minuto.
• Misurare con il sensore la velocità del pendolo in funzione del tempo nel punto di minimo
dell’altezza.
4) Relazione:
4.1 Fare una tabella con i risultati di ampiezza e tempo senza incertezze.
4.2 Fare il grafico del logaritmo di A(t) / A 0 (A 0 rappresenta la massima elongazione a t = 0) in
funzione del tempo e determinare la pendenza e l’intercetta. (Titolo del grafico etc …).
4.3 Usando CalcStat.exe, calcolare la pendenza e l’intercetta (con relative incertezze) e dire se i
risultati sono compatibili con la retta tracciata.
4.4 Usando i risultati del punto precedente, ricavare una misura (con incertezza) del coefficiente di
attrito dell’aria b prendendo m = (12,50 ± 0,29) g.
4.5 Scegliere 10 valori della velocità intervallati di circa 30 secondi, e riportare su una tabella il
tempo t e la velocità ottenuti con il sensore.
4.6 Fare un grafico del logaritmo di v(t) / v 0 (v 0 rappresenta la velocità a t = 0), in funzione del
tempo e determinare la pendenza e l’intercetta. (Titolo del grafico etc …).
4.7 Usando CalcStat.exe, calcolare la pendenza e l’intercetta (con relative incertezze) della retta e
dire se i risultati sono compatibili con la retta tracciata.
4.8 Usando i risultati del punto precedente, ricavare una seconda misura (con incertezza) del
coefficiente di attrito dell’aria b.
4.9 Confrontare le due misure del coefficiente di attrito dell’aria.
Laboratorio di Fisica – Ingegneria Aerospaziale – M. Migliorati, A. Mostacci – A. A. 2005 - 2006