Appunti di Calcolo Numerico - Esercizi e Dispense - Università degli ...

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1 Struttura dell’elaboratore 1
1.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 La preistoria del computer: Babbage e Lovelace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Gli albori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Architettura del Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Software e Sistema Operativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5.1 Per capire meglio il sistema operativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Il file system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7 Un po’ di storia sui sistemi operativi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.8 Lavorare in ambiente Linux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.9 Editor di testo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Richiami di analisi 13
2.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Identità trigonometriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Regole su funzione esponenziale e logaritmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Derivate e integrali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5 Teoremi utili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Rappresentazione dei numeri nel calcolatore 19
3.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Aritmetica di macchina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 Conversione di base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 Rappresentazione IEEE dei numeri di macchina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.5 Precisione numerica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.6 Propagazione degli errori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.7 Instabilità e malcondizionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.7.1 Instabilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.7.2 Malcondizionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4 Zeri di funzione 37
4.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2 Metodo delle Bisezioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3 Metodo del Punto Fisso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.4 Il Metodo di Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.5 Convergenza di un metodo iterativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
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