Appunti di Calcolo Numerico - Esercizi e Dispense - Università degli ...

12.9. Applicazioni di MATLAB® nel Calcolo Numerico
centering
and scaling as described in HELP POLYFIT.
Questo ci dice che i risultati che avremo non saranno buoni e, effettivamente, se facciamo il grafico dei dati
del problema e del polinomio di interpolazione ottenuto con la polyfit, si nota subito che il polinomio è
completamente errato (vedi Figura 12.8) Anche nell’applicare la function interpmonom si ha il messaggio
Figura 12.6: Uso della function polyfit per l’esempio malcondizionato.
di avvertimento
>> pmon=interpmonom(x,y)
Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.
Results may be inaccurate. RCOND = 5.537667e-31.
Se aggiungiamo al grafico precendente la curva corrispondente al polinomio ottenuto con la interpmonom
osserviamo come le due curve siano tra loro distinte e non interpolano i dati.
Figura 12.7: Uso della function interpmonom per l’esempio malcondizionato.
Proviamo invece ad applicare l’algoritmo di Lagrange o delle differenze divise di Newton e aggiungiamo
le nuove curve sul precedente grafico:
>> ylagr=interplagrange(xx,x,y);
>> table=divdif(x,y);
>> ynewt=interpdivdif(xx,x,table);
>> plot(xx,ylagr,xx,ynewt)
Si nota subito che le due curve sono tra loro coincidenti e interpolatorie!
201