Appunti di Calcolo Numerico - Esercizi e Dispense - Università degli ...

12.9. Applicazioni di MATLAB® nel Calcolo Numerico
Figura 12.5: Algoritmo stabile: schermata del confronto tra l’uso o meno della function single
Con polyval si valuta il polinomio, i cui coefficienti sono dati dal vettore p, nei punti di xx. Abbiamo usato
la function plot per rappresentare sullo stesso grafico due curve, quella dei dati x,y (grafico che facciamo
per punti utilizzando dei “cerchietti”) e quella del polinomio.
Scriviamo ora delle function che ci permettano di ottenere il polinomio di interpolazione sia usando
l’approccio delle funzioni base monomiali che porta alla costruzione della matrice di Vandermonde, sia
costruendo i polinomi di Lagrange o utilizzando le differenze divise di Newton.
Usando le funzioni base monomiali, scriviamo la seguente function, interpmonom:
function p=interpmonom( x , y )
% function p=interpmonom ( x , y )
% interpolazione monomiale
% dati i v a l o r i x e y da interpolare s i c o s t r u i s c e i l v e t t o r e p
% dei c o e f f i c i e n t i del polinomio di interpolazione
% applicando i l metodo dei c o e f f i c i e n t i indeterminati
%
% se x e y non sono gia ’ v e t t o r i colonna l i rendiamo t a l i
% mediante l e due i s t r u z i o n i s u c c e s s i v e
x=x ( : ) ;
y=y ( : ) ;
i f length ( x)~= length ( y )
% length e ’ una function che misura la lunghezza del v e t t o r e
% ( s i confronti la d i f f e r e n z a tra length e s i z e )
error (’MATLAB:interpmonom’ , . . .
’i vettori x e y non hanno la stessa lunghezza’)
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