Appunti di Calcolo Numerico - Esercizi e Dispense - UniversitÃ degli ...

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Annamaria Mazzia: Appunti di Calcolo Numerico, Dipartimento di Ingegneria Civile Edile e Ambientale Università degli Studi di Padova VERSIONE A.A. 2012/2013 . SITO DELLE DISPENSE: http://dispense.dmsa.unipd.it/ E-MAIL: mazzia@dmsa.unipd.it Questo lavoro è stato rilasciato sotto la licenza CREATIVE COMMONS ATTRIBUZIONE- NON COMMERCIALE - NON OPERE DERIVATE 3.0 ITALIA LICENSE, Per leggere una copia della licenza visita il sito web (http://creativecommons.org/licenses/ by-nc-nd/3.0/it/) Foto di copertina: Pietre... Per ricordare l’etimologia della parola CALCOLO: dal latino Calculus – pietruzza, lapillo – a sua volta diminuitivo di Calx, nel senso originario di ghiaia, sasso, perchè gli antichi, per fare i loro conti, utilizzavano pietruzze al posto di cifre aritmetiche. (definizione tratta dal Vocabolario Etimologico della Lingua Italiana di O. Pianigiani http://www.etimo.it)
Indice Indice iii 1 Struttura dell’elaboratore 1 1.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 La preistoria del computer: Babbage e Lovelace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Gli albori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 Architettura del Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.5 Software e Sistema Operativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.5.1 Per capire meglio il sistema operativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.6 Il file system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.7 Un po’ di storia sui sistemi operativi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.8 Lavorare in ambiente Linux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.9 Editor di testo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Richiami di analisi 13 2.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Identità trigonometriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3 Regole su funzione esponenziale e logaritmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.4 Derivate e integrali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.5 Teoremi utili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 Rappresentazione dei numeri nel calcolatore 19 3.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Aritmetica di macchina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.3 Conversione di base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.4 Rappresentazione IEEE dei numeri di macchina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.5 Precisione numerica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.6 Propagazione degli errori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.7 Instabilità e malcondizionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.7.1 Instabilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.7.2 Malcondizionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4 Zeri di funzione 37 4.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.2 Metodo delle Bisezioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.3 Metodo del Punto Fisso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.4 Il Metodo di Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.5 Convergenza di un metodo iterativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 iii
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Bibliografia [1] ASCHER, U. M. e GR
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