Appunti di Calcolo Numerico - Esercizi e Dispense - Università degli ...

12.5. Dati di input
A= input(’ matrice A ’);
nello script scriveremo
A= input(’ file di input con la matrice A ’, ’s’);
A= load(A);
Osserviamo che abbiamo usato input inserendo, oltre alla stringa tra apici ’file di input con
la matrice A’, anche ’s’: questa opzione serve perchè noi scriveremo il nome del file su cui si trova
memorizzata la matrice e questo file viene letto come una stringa di caratteri per cui inizialmente alla variabile
A viene associato il file con la matrice (in questo caso A.dat). Con il comando successivo, viene caricato
il file e memorizzato di nuovo sulla variabile A, che quindi diventa la nostra matrice.
Si osservi la differenza che c’è nel lasciare o meno spazi bianchi prima dell’apice che chiude la frase che
viene visualizzata sulla Command Window tramite input.
È utile sapere anche che, se un’istruzione è troppo lunga e si vuole andare a capo, si utilizzano tre puntini
... sulla riga che si vuole interrompere e si prosegue a scrivere sulla riga successiva.
12.5.1 Programma sul metodo delle bisezioni
Consideriamo l’algoritmo del metodo delle bisezioni, per calcolare gli zeri di un’opportuna funzione f .
Ad esempio vogliamo risolvere il problema f (x) = 0 con f (x) = ( x 2 )2 − sin(x) nell’intervallo [1,3].
Dobbiamo scrivere il programma principale, in un file che chiamiamo bisez.m, e la function legata alla
funzione f (x), in un file che chiamiamo fun.m.
Scriviamo il programma principale:
% programma per i l calcolo d e g l i z e r i di una funzione mediante
% i l metodo di bisezione
a=input (’primo estremo dell’’intervallo a ’ ) ;
b=input (’secondo estremo dell’’intervallo b ’ ) ;
aux=fun ( a ) * fun (b ) ;
i f aux>=0
disp (’estremi dello stesso segno’)
break
end
itmax =100;
t o l l =1.e−10;
i t e r =0;
c =(a+b ) * 0 . 5 ;
scarto=abs (b−a ) * 0 . 5 ;
while i t e r t o l l
i t e r = i t e r +1;
aux=fun ( a ) * fun ( c ) ;
i f aux>0
a=c ;
else
b=c ;
end
c =(a+b ) * 0 . 5 ;
scarto=abs (b−a ) * 0 . 5 ;
end
i f fun ( c)==0 | | scarto < t o l l
s p r i n t f (’%s %15.8e’ , ’soluzione approssimata c= ’ , c )
else
s p r i n t f (’%s’ , ’raggiunto numero max di iterazioni ’)
end
Per poter essere eseguito, dobbiamo scrivere in un file chiamato fun.m la function fun. Si ha:
function y=fun ( x )
% funzione per lo schema d e l l e b i s e z i o n i
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