Review Problems

3
EBM: Review Problems จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์
17. จงตอบคำถามต่อไปนี้
(a) จงหาค่าของ Γ(5)+Γ ( )
9
2
(b) จงหาผลการแปลงลาปลาซของฟังก์ชัน f(t) = sin3tcos3t
(c) จงหาผลการแปลงลาปลาซของฟังก์ชัน f(t) = (1−e 2t ) 2
{ }
−2s+6
18. จงหา L −1 s 2 +4 + s−3
s 2 +4s+6
คำตอบ −2cos2t+3sin2t+e −2t cos √ 2t− 5 √
2
sin √ 2t
{ }
5−2s
19. จงหา L −1 2
3
+
s 4 s 2 −4s+5 + 1
s(s 2 +1)
คำตอบ 5 6 t3 −2t+e 2t sint+1−cost
20. จงหาผลเฉลยของปัญหาค่าเริ่มต้นต่อไปนี้ โดยใช้ผลการแปลงลาปลาซ
คำตอบ 1 2 − 1 2 et cost+ 1 2 et sint
y ′′ −y ′ = e t cost; y(0) = y ′ (0) = 0
21. จงหาผลเฉลยของปัญหาค่าเริ่มต้นต่อไปนี้ โดยใช้การแปลงลาปลาซ
y ′′ +5y ′ +4y = 0; y(0) = 1, y ′ (0) = 0
คำตอบ 4 3 e−t − 1 3 e−4t
22. จงใช้การแปลงลาปลาซหาผลเฉลยของปัญหาค่าเริ่มต้นต่อไปนี้
y ′′ +4y ′ +8y = e −t ; y(0) = 0, y ′ (0) = 0
คำตอบ 1 5 e−t − 2 5 e−2t cos2t+ 1 10 e−2t sin2t
{∫ t
}
23. จงหา L (t−τ) 2 cos2τ dτ
0
2
คำตอบ
s 2 (s 2 +4)
{
24. จงหาผลการแปลงลาปลาซผกผัน L −1
คำตอบ 1 4 (sin2t+2tcos2t)
}
s 2
(s 2 +4) 2
{ }
25. จงหาผลการแปลงลาปลาซผกผัน L −1 1
s 2 (s−1)
คำตอบ e t −t−1
โดยใช้สังวัตนาการ
โดยใช้สังวัตนาการ