Esercizi sull'equilibrio del consumatore - Luciaparisio.it

10/10/2011
Esercizi
Equilibrio del consumatore
Problema
• Marco deve decidere come ripartire la sua
paga mensile tra entrate in discoteca (X) e
videogiochi (Y).
• Dati U ( 4,10) = U ( 2,16)
Leggo: l’utilità associata a 4 entrate in discoteca
e 10 videogiochi è uguale all’utilità di 2 entrate
in discoteca e 16 videogiochi
1

10/10/2011
Domanda
1. Rappresentare graficamente questa
situazione per mezzo di una curva di
indifferenza.
2. Dove si colloca, rispetto a questa curva di
indifferenza la scelta di 4 entrate in discoteca
e 16 videogiochi Perché
18
16
14
12
10
8
6
4
2
A( 2,16)
C ( 4,16)
B( 4,10)
Risposta 1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
2

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Risposta 1
• Osservo che la combinazione C si trova a nordest
rispetto ad A e B e quindi è sicuramente
preferita rispetto alle altre due.
• Provo a tracciare due curve di indifferenza che
rispettino questa proprietà
A
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
( 2,16)
B( 4,10 )
C ( 4,16)
Risposta 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
3

10/10/2011
Problema 2
• Immaginiamo che ora Marco abbia a
disposizione una paga mensile di €400, che il
prezzo di X sia pari a €50 e che il prezzo di Y sia
pari a €20.
– Scrivere la formula del vincolo di bilancio e
rappresentarlo graficamente
– Quale delle alternative del precedente esercizio
verrà preferita da Marco
– Supponiamo ora che PX
= 80; PY
= 15. Quale
alternativa verrà ora scelta da Marco
Risposta
R = P ⋅ X + P ⋅Y
X
400 = 50X
+ 20Y
400 50
Y = − X
20 20
5
Y = 20 − X 2
Y
4

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A
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
( 2,16)
B( 4,10 )
C ( 4,16)
Risposta
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Perché
• La combinazione A(2,16) è troppo costosa:
400 = 2⋅ 50 + 16⋅20
400 < 420
• Invece la combinazione B(4,10) soddisfa il
vincolo:
400 = 4⋅ 50 + 10⋅
20
400 = 200 + 200 = 400
5

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Nuovo vincolo
R = P ⋅ X + P ⋅Y
X
400 = 80X
+ 15Y
400 80
Y = − X
15 15
80 16
Y = − X
3 3
Y
A
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
( 2,16)
C ( 4,16)
B( 4,10 )
Grafico
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
6

10/10/2011
Risposta
• Ora la combinazione ottima è A (ai nuovi
prezzi), mentre B è troppo costosa:
400 = 4⋅ 80 + 10⋅15
400 = 320 + 150 = 470!!!
B
Problema 3
• Utilizzando i dati degli esercizi 1 e 2
rappresentate graficamente la curva di
domanda di Marco per la discoteca
7

10/10/2011
Risposta
• Sono sufficienti due punti.
• Osservo che quando
• Invece, quando
PX
PX
= → =
*
50 X 4
= 80 → X = 2
• Queste sono le due coordinate che mi servono
*
2
Grafico
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
8

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Problema 4
• Cosa accadrebbe alla curva di domanda
precedente se il reddito di Marco aumentasse
a €600
Grafico
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
9