Vettori e geometria analitica in R3

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Vettori 8 / 25 Ne segue che le coordinate di −−−−−−→ (P 1 − P 0 ) sono date da [x 1 − x 0 ,y 1 − y 0 ,z 1 − z 0 ], dove [x i ,y i ,z i ] sono le coordinate di P i ,i=0,1. Questo spiega anche la simbologia −−−−−−→ (P 1 − P 0 ) (si legge P 1 meno P 0 ) per il vettore che va da P 0 a P 1 . Per vari motivi di natura algebrica e fisica, conviene introdurre un vettore anomalo, che chiameremo vettore nullo e identificheremo con l’origine O=[0,0,0]. Il vettore nullo, anche denotato⃗0, ha lunghezza zero, direzione e verso non precisati.
Vettori Punto della situazione: identifichiamo dunque un vettore⃗v con le coordinate del suo estremo P : di solito, scriveremo ⃗v=[v 1 ,v 2 ,v 3 ]. La lunghezza di⃗v (detta anche modulo) si indica |⃗v| e, in funzione delle sue coordinate, è espressa da √ |⃗v|= v 2 1 + v2 2 + v2 3 . (3) 9 / 25
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