Vettori e geometria analitica in R3
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<strong>Vettori</strong><br />
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La lunghezza di⃗v co<strong>in</strong>cide con la distanza fra i suoi estremi. La<br />
direzione di⃗v è quella della retta che passa per P 0 e P 1 . Il verso<br />
è quello <strong>in</strong>dicato dalla freccia.<br />
Una simbologia alternativa per⃗v è −−−−−−→ (P 1 − P 0 ). P 0 è detto punto di<br />
applicazione del vettore.<br />
Osservazione: se consideriamo un segmento orientato<br />
−−−−−−−→<br />
(P ′ 1 − P ′ 0 ) ottenuto da −−−−−−→ (P 1 − P 0 ) mediante traslazione rigida, ci<br />
rendiamo conto subito che −−−−−−−→ (P ′ 1 − P ′ 0 ) e −−−−−−→<br />
(P 1 − P 0 ) hanno uguale<br />
lunghezza, direzione e verso.<br />
In altre parole, essi costituiscono due diverse rappresentazioni<br />
dello stesso vettore⃗v.<br />
Allora, per descrivere nel modo più semplice possibile le<br />
operazioni con i vettori, converrà da ora <strong>in</strong> avanti fissare<br />
l’orig<strong>in</strong>e O come punto di applicazione dei vettori.