Vettori e geometria analitica in R3

Vettori
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La lunghezza di⃗v coincide con la distanza fra i suoi estremi. La
direzione di⃗v è quella della retta che passa per P 0 e P 1 . Il verso
è quello indicato dalla freccia.
Una simbologia alternativa per⃗v è −−−−−−→ (P 1 − P 0 ). P 0 è detto punto di
applicazione del vettore.
Osservazione: se consideriamo un segmento orientato
−−−−−−−→
(P ′ 1 − P ′ 0 ) ottenuto da −−−−−−→ (P 1 − P 0 ) mediante traslazione rigida, ci
rendiamo conto subito che −−−−−−−→ (P ′ 1 − P ′ 0 ) e −−−−−−→
(P 1 − P 0 ) hanno uguale
lunghezza, direzione e verso.
In altre parole, essi costituiscono due diverse rappresentazioni
dello stesso vettore⃗v.
Allora, per descrivere nel modo più semplice possibile le
operazioni con i vettori, converrà da ora in avanti fissare
l’origine O come punto di applicazione dei vettori.