Vettori e geometria analitica in R3

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Vettori rappresentati da segmenti orientati • • • • 6 / 25 z P 1 ⃗v P 0 P ′ 1 x y ⃗v ′ = ⃗v P ′ 0
Vettori 7 / 25 La lunghezza di⃗v coincide con la distanza fra i suoi estremi. La direzione di⃗v è quella della retta che passa per P 0 e P 1 . Il verso è quello indicato dalla freccia. Una simbologia alternativa per⃗v è −−−−−−→ (P 1 − P 0 ). P 0 è detto punto di applicazione del vettore. Osservazione: se consideriamo un segmento orientato −−−−−−−→ (P ′ 1 − P ′ 0 ) ottenuto da −−−−−−→ (P 1 − P 0 ) mediante traslazione rigida, ci rendiamo conto subito che −−−−−−−→ (P ′ 1 − P ′ 0 ) e −−−−−−→ (P 1 − P 0 ) hanno uguale lunghezza, direzione e verso. In altre parole, essi costituiscono due diverse rappresentazioni dello stesso vettore⃗v. Allora, per descrivere nel modo più semplice possibile le operazioni con i vettori, converrà da ora in avanti fissare l’origine O come punto di applicazione dei vettori.
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