Vettori e geometria analitica in R3

Prime formule
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Semplici formule, già viste in R 2 , consentono di calcolare
rispettivamente la distanza tra due punti P 0 , P 1 e il punto medio
M di un segmento P 0 P 1 .
Più precisamente, siano P 0 =[x 0 ,y 0 ,z 0 ] e P 1 =[x 1 ,y 1 ,z 1 ]: allora
una doppia applicazione del Teorema di Pitagora fornisce
√
P 0 P 1 = (x 1 − x 0 ) 2 +(y 1 − y 0 ) 2 +(z 1 − z 0 ) 2 . (1)
Inoltre,
[
x0 + x 1
M = , y 0+ y 1
, z ]
0+ z 1
2 2 2
. (2)