Vettori e geometria analitica in R3

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Proprietà del prodotto vettoriale
Proprietà geometriche: indicando ancora con θ (0≤θ ≤ π)
l’angolo compreso tra⃗u e⃗v, si ha:
(i) |⃗u∧⃗v|=|⃗u||⃗v| sinθ ;
(ii) Se⃗u∧⃗v≠⃗0, allora⃗u∧⃗v è ortogonale al piano individuato
da⃗u e⃗v;
(iii) Se⃗u∧⃗v≠⃗0, allora i tre vettori {⃗u,⃗v,⃗u∧⃗v} formano una
terna destrorsa.
La dimostrazione matematica completa di queste proprietà
geometriche non è elementare e perciò è omessa.