Vettori e geometria analitica in R3

Operazioni sui vettori
11 / 25
Le prime operazioni che possiamo definire sono la somma di
due vettori e la moltiplicazione di un vettore per un numero
reale.
Siano⃗v=[v 1 ,v 2 ,v 3 ],⃗u=[u 1 ,u 2 ,u 3 ] due vettori, e sia λ ∈R:
definiamo
⃗u+⃗v=[u 1 + v 1 , u 2 + v 2 , u 3 + v 3 ] ; (4)
λ⃗v=[λv 1 , λv 2 , λv 3 ] . (5)
Si può notare che, se λ ≠ 0, λ⃗v ha la stessa direzione di⃗v e
verso coincidente con quello di⃗v se e solo se λ > 0.
Inoltre, usando (9), è immediato verificare che
|λ⃗v|=|λ||⃗v| .