topografia 3 rettifiche e spostamenti

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CASO 3.1 Rettifica di un confine bilatero con un confine rettilineo di compenso MN parallelo ad una data direzione r ELEMENTI NOTI distanze AB BC angoli A B C la direzione r è data dalla misura dell’angolo ω rispetto ad uno dei confini laterali METODO DEL TRAPEZIO Per risolvere il problema è possibile tracciare un confine provvisorio AE parallelo alla direzione data calcolando tutti gli elementi incogniti del quadrilatero ABCE e l’area T 1 S ABCE appartenente a T 2 . Per trovare la posizione del nuovo confine MN è necessario che le due aree, quella del quadrilatero ABCE e quella del trapezio MAEN risultino Bˆ B uguali: S ABCE = S MAEN = 0.5 x (AE + MN) x h Calcolata l’altezza h del trapezio sarà possibile con le A M ω Â Ĉ h C N funzioni trigonometriche calcolare le due incognite T 2 E principali del problema AM e EN
CASO 3.1 Rettifica di un confine bilatero con un confine rettilineo di compenso MN parallelo ad una data direzione r ELEMENTI NOTI distanze AB BC angoli A B C la direzione r è data dalla misura dell’angolo ω rispetto ad uno dei confini laterali METODO DEL TRAPEZIO S MAEN = 0.5 x (AE + MN) x h in questa equazione sono presenti due incognite MN e h. Ma: MN = AE – (AM’ + N’E) tan Â = h/AM’ ---> AM’ = h/tan Â tan Ê = h/N’E ---> N’E = h/tan Ê M N sostituendo: h MN = AE – h x (1/tang Â + 1/tang Ê) e sostituendo in S MADN otteniamo: A Â M’ h Ê S MAEN = 0.5 x [AE + AE – h x (1/tan Â + 1/tan Ê)] x h ordinando otteniamo una equazione di 2° grado avente come incognita l’altezza h del trapezio: N’ E h 2 x (1/tan Â +1/tan Ê) – 2 x AE x h + 2 x S MAEN = 0 Delle due soluzioni si sceglie quella positiva; se lo sono entrambe la soluzione esatta è quella che più si avvicina al rapporto S MAEN /AE. Nota h, nei due triangoli rettangoli MAM’ e NN’E, con la funzione seno è possibile calcolare le due incognite del problema, AM e EN
Page 1 and 2: T 1 T 2 Bˆ B M Â Ĉ C A ω N RETT
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Page 5 and 6: CASO 1 Rettifica di un confine bila
Page 7 and 8: CASO 2 Rettifica di un confine bila
Page 9: CASO 3 Rettifica di un confine bila
Page 13 and 14: CASO 3.2 Rettifica di un confine bi
Page 15 and 16: CASO 4 Rettifica di un confine poli
Page 17 and 18: CASO 4.1 Rettifica di un confine po
Page 19 and 20: CASO 4.1 APPLICAZIONE Rettifica di
Page 25 and 26: SPOSTAMENTI
Page 27 and 28: CASO 1 Sostituzione di un confine r

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