TOPOGRAFIA 2 CELERIMENSURA - ISIS Via Ivon de Begnac

CELERIMENSURA

Il rilievo topografico ha lo scopo di determinare,
CRITERI
ORGANIZZATIVI
DEI RILIEVI
mediante misure, la posizione completa dei punti
individuati sul terreno, calcolandone le coordinate
plano - altimetriche X, Y, Z (Q)

I punti necessari a definire una rappresentazione
cartografica, che costituisce lo scopo primario di un
rilievo topografico, possono essere distinti in due
DIFFERENZE TRA I
PUNTI RILEVATI
categorie:
punti di inquadramento o di appoggio
punti di dettaglio

I punti di inquadramento o di appoggio, , ad
esempio i PF, sono solo una piccolissima
percentuale dei punti rilevati e la loro
posizione viene definita mediante le
PUNTI DI
INQUADRAMENTO
O DI APPOGGIO
operazioni topografiche di triangolazione,
intersezione e poligonazione. Questi punti
costituiscono il punto di partenza per il
rilievo dei particolari topografici che
permettono la descrizione del territorio

La posizione dei punti di dettaglio, , che costituiscono
la grande maggioranza dei punti rilevati, si ottiene
collegandoli con misure angolari o lineari ad uno o più
punti della rete di inquadramento.
PUNTI DI
DETTAGLIO
I metodi di rilievo utilizzati per determinare la
posizione di questi punti sono numerosi, ma
l’evoluzione degli strumenti impiegati ha determinato
una selezione degli stessi, a seguito della quale pochi
di questi trovano effettivo impiego pratico nella
pratica professionale

Tra i metodi che utilizzano tecnologie tradizionali, di fatto il
metodo più utilizzato nel rilievo dei particolari, per la
rapidità e la semplicità operativa, è quello per coordinate
polari (o irradiamento). Con esso, di ciascun punto rilevato
METODI DI
RILIEVO
vengono misurate, dalla stazione di partenza la distanza e la
direzione (azimut o angolo al vertice)
A questo metodo tradizionale, si sono affiancati di recente,
metodi cinematici, legati al posizionamento satellitare GPS,
come il metodo stop and go

Rilievo per coordinate polari dalle
stazioni 600 e 700 appoggiato a
due poligonali collegate a PF
PF17
100
200
703
METODI DI
RILIEVO
600
601
602
603
702
701
700
500
300
604
400
PF02
PF11

La scelta dei punti da rilevare viene fatta dopo aver
eseguito una attenta ricognizione sul territorio. Dei punti
scelti viene redatta una apposita monografia corredata da
schizzo grafico o fotografia
I punti devono essere successivamente identificati. La
IDENTIFICAZIONE
DEI PUNTI
scelta più semplice è quella di tipo numerico con andamento
progressivo, ma può essere convenientemente adottata
solo per pochi punti. In caso contrario, pur mantenendosi
una numerazione progressiva questa è collegata al nome
della stazione da cui i punti sono stati rilevati. Il nome
della stazione è sempre multiplo di 100

Il rilievo dei particolari implica in via preliminare,
come si è detto, una rete di appoggio o di
inquadramento. Tale rete, è costituita generalmente
da poligonali chiuse o aperte meglio se vincolate. Se
SUPPORTO AL
RILIEVO DEI
PARTICOLARI
la zona da rilevare è molto piccola, la rete di
inquadramento può ridursi ad una sola poligonale e nei
casi più semplici a pochissimi punti di posizione nota
collegati alla stazione ( ad esempio un triangolo
fiduciale previsto dalla normativa catastale per gli
atti geometrici di aggiornamento)

Il criterio fondamentale della CELERIMENSURA è
quello di abbinare contemporaneamente al rilievo
planimetrico per coordinate polari, una livellazione
che permetta di determinare il dislivello tra la
RILIEVO PLANO
ALTIMETRICO DEI
PARTICOLARI
LA CELERIMENSURA
stazione e il punto considerato. Nota la quota di un
punto è possibile successivamente calcolare le quote
di tutti gli altri punti
Con la misura delle distanze, degli angoli orizzontali e
verticali e dei dislivelli è quindi possibile calcolare le
coordinate X, Y, Z (Q) di ogni punto rilevato

Se del punto di stazione sono note le
coordinate plano altimetriche è possibile
RILIEVO PLANO
ALTIMETRICO DEI
PARTICOLARI
LA CELERIMENSURA
mediante una semplice somma algebrica
calcolare le coordinate totali di tutti i
punti rilevati rispetto allo stesso sistema
di riferimento a cui sono riferite le
coordinate del punto di stazione (vale per i
sistemi locali o orientati)

Fu Ignazio PORRO, che dopo la seconda metà del XIX secolo,
ebbe per primo l’idea di razionalizzare le tecniche di rilievo
topografico considerando contemporaneamente sia l’aspetto
planimetrico che quello altimetrico. Egli propose una nuova
tecnica operativa di rilievo di dettaglio, poi universalmente
IGNAZIO PORRO
adottata, che chiamò CELERIMENSURA per mezzo della quale
venne eseguita buona parte dei lavori cartografici in tutto il
mondo fino all’affermarsi della fotogrammetria aerea
Ignazio PORRO concepì anche lo strumento idoneo alla tecnica
di rilievo da lui inventata. Tale strumento era il CLEPS, il
primo strumento con i cerchi protetti, antenato dei
tacheometri e delle stazioni totali

CLEPS E
TACHEOMETRI
Tacheometro ottico meccanico che
permette la misura diretta degli
angoli orizzontali e verticali e la
misura indiretta della distanza

Asta metrica in legno o
acciaio alta 4 o 5 metri
LA STADIA VERTICALE
UTILIZZATA PER LA
MISURA INDIRETTA
DELLA DISTANZA
f s
f m = (f s + f i )/2
f m
f i

S
φ
x
S = (l s
– l i
)
x
l s
l i
h
B
DISTANZA INDIRETTA
CON TACHEOMETRO E
STADIA VERTICALE
x
A
D
x
D = K x S x sen 2 φ = K x (ls – li) x sen 2 φ
K = 100 = costante
se φ = 100 c , cann. orizzontale risulta sen 2 φ = 1, da cui
S = (l s – l i ) = intervallo di stadia
D = K x S = K x (ls – li)
φ = angolo verticale

φ
x
l m
LIVELLAZIONE
TACHEOMETRICA
h
B
x
∆ AB
x
A
D
∆ AB = D x cotg φ + h – l m
x
se φ = 100 c allora cotg φ = 0
∆ AB = h – lm
quest’ultima formula corrisponde ad una livellazione
geometrica da un estremo

Utilizzando nel rilievo un tacheometro con stadia
verticale le coordinate plano altimetriche di un punto
B riferite al punto di stazione A, si ottengono dalle
tre relazioni
CALCOLO DELLE
COORDINATE DI UN
PUNTO CON
TACHEOMETRO E
STADIA VERTICALE
X B = X A + D x sen (AB) = X A + K x S x sen 2 φ x sen (AB)
Y B = Y A + D x cos (AB) = Y A + K x S x sen 2 φ x cos (AB)
Q B = Q A + D x cotg φ + h – lm = Q A + K x S x sen φ x cos φ + h - lm
Le grandezze misurate per ciascun punto collimato cioè
S = (l s
– l i
), l m
, h, φ, ... si chiamano numeri generatori

Y
B
∆ AB
x B
y B
A
Y’
Q B
x A
Q A
CALCOLO DELLE TRE
COORDINATE DEL
PUNTO B
A’
(AB)
D = K x S x sen 2 φ
B’
y A
X B = X A + D x sen (AB) = X A + K x S x sen 2 φ x sen (AB)
Y B = Y A + D x cos (AB) = Y A + K x S x sen 2 φ x cos (AB)
X
Q B = Q A + ∆ AB = Q A + D x cotg φ + h - lm
π

STAZ.
PUNTI
C.O.
C.V.
Fs
Fm
Fi
1
0 C .0000
102 C .000
2.157
1.705
1.253
A
h A =
2
3
B
51 C .3600
92 C .4800
108 C .130
100 C
100 C
100 C .920
1.936
2.228
1.976
1.529
1.800
1.474
1.122
1.372
0.972
4
302 C .130
97 C .1600
1.283
1.198
1.113
A
308 C .130
----
----
----
----
IL LIBRETTO DI
B
h B =
5
6
312 C .450
336 C .220
108 C .130
108 C .130
2.145
----
1.905
----
----
----
CAMPAGNA
SE SI UTILIZZA IL
TACHEOMETRO E LA
1
7
354 C .790
108 C .130
----
----
----
PART. 81
STADIA VERTICALE
2
6 7
B
3
5
A
AB =100 x (1.976 – 0.972) x sen 2 100 c .92 = 100.38 m
(BA) = 308 C .13
4
(AB) = 108 C .13

La stazione totale evoluzione dei
tacheometri ottico – meccanici,
permette la misura diretta degli angoli e
della distanza D (orizzontale o
inclinata). Note le coordinate plano
STAZIONI TOTALI
E MIRE
altimetriche del punto di stazione o di
un altro punto collimato permette il
calcolo immediato delle coordinate di
tutti i punti rilevati

X
x
φ
D
x
x
D r
h p
h s
B
x
DISTANZA E
DISLIVELLO CON
STAZIONE TOTALE
∆ AB
E PRISMA
x
A
D
x
Misurando la distanza reale D r e
l’angolo verticale la distanza
orizzontale D si ottiene dalla
D = D r x sen φ
Per il dislivello ∆ AB osservando che
h s + X = ∆ AB + h p
si ottiene
∆ AB = h s – h p + X = h s – h p + D r x cos φ

Utilizzando nel rilievo una stazione totale posta nella stazione A
e un prisma posto nel punto B le coordinate si ottengono dalle
relazioni
X B
= X A
+ D x sen (AB)
CALCOLO DELLE
COORDINATE DI UN
PUNTO CON
STAZIONE TOTALE E
PRISMA
Y B
= Y A
+ D x cos (AB)
Q B
= Q A
+ ∆ AB = Q A
+ D r
x cos φ + h s
- h p
Se φ = 100 C cannocchiale orizzontale allora:
sen φ = 1 e cos φ = 0 da cui:
D = D r
e
∆ AB = h s - h p

1
PART. 81
2
6 7
B
3
5
IL LIBRETTO DI
CAMPAGNA
SE SI UTILIZZA LA
A
(AB) = 108 C .13
(BA) = 308 C .13
STAZIONE TOTALE
CON IL PRISMA
4
STAZ.
PUNTI
C.O.
C.V.
DIST.
h P
1
0 C .0000
102 C .0000
70.150
1.705
A
h A
= 1.480
2
3
B
51 C .3600
92 C .4800
108 C .1300
100 C
100 C
100 C .9200
51.280
45.420
93.100
1.529
1.800
1.474
4
302 C .1300
97 C .1600
32.710
1.198
A
308 C .1300
----
----
----
B
5
312 C .4500
108 C .1300
53.120
1.905
h B
= 1.510
6
336 C .2200
108 C .1300
52.500
1.650
7
354 C .7900
108 C .1300
42.620
1.880

Nella esecuzione di un rilevo celerimetrico è spesso
necessario utilizzare due o più stazioni per rilevare
particolari non visibili dalla prima stazione.
Le operazioni di campagna che permettono di risolvere
IL RILIEVO CON DUE
O PIU’ STAZIONI
COLLEGAMENTO TRA
STAZIONI
questo problema prendono il nome di
COLLEGAMENTO TRA STAZIONI
Collegare tra loro due stazioni celerimetriche significa:
dare alla seconda lo stesso orientamento della prima
determinare le coordinate della seconda stazione
partendo dalla prima

Y
Il collegamento può essere DIRETTO se le stazioni sono tra
loro visibili o INDIRETTO se le due stazioni non si vedono
Y’
C
COLLEGAMENTO TRA
STAZIONI
X A
(AB)
A
AB
B
Y A
X

Sia A la stazione iniziale e B la stazione da cui continuare il rilievo.
Dopo aver misurato i numeri generatori e calcolate le coordinate di B
si porta lo strumento in B. Al fine di orientare il cerchio nello stesso
modo della stazione A, guardando da B verso A si impone al cerchio
orizzontale la lettura
0 C
COLLEGAMENTO TRA
STAZIONI
(BA) = (AB) ± 200 c
DIRETTO
0 C
B
(AB)
AB
A
X B = X A + AB x sen (AB)
Y B = Y A + AB x cos (AB)

In questo modo le letture degli angoli orizzontali, effettuate
dalla stazione B verso i punti ad essa collegati, saranno
utilizzate per il calcolo delle coordinate totali dei punti rilevati
Y
X 1
X 1(B)
= B1 X sen (B1)
1
COLLEGAMENTO TRA
STAZIONI
DIRETTO
Y 1(B)
= B1 X cos (B1)
(B1)
B1 B1
X B
B
(AB)
X A
A
X 1 = X B + B1 x sen (B1)
Y 1 = Y B + B1 x cos (B1)
X

Y
X A
Y A
Q A
X 1 = X A + A1 x sen (A1)
Y 1 = Y A + A1 x cos (A1)
Q 1 = Q A + ∆ A1
X 2 = X A + A2 x sen (A2)
Y 2 = Y A + A2 x cos (A2)
Q 2 = Q A + ∆ A2
X 3 = X A + A3 x sen (A3)
Y 3 = Y A + A3 x cos (A3)
Q 3 = Q A + ∆ A3
X B = X A + AB x sen (AB)
Y B = Y A + AB x cos (AB)
Q B = Q A + ∆ AB
X 4 = X B + B4 x sen (B4)
Y 4 = Y B + B4 x cos (B4)
Q 4 = Q B + ∆ B4
1
COLLEGAMENTO TRA
STAZIONI
2
DIRETTO
IL RILIEVO E IL
CALCOLO DELLE
COORDINATE
X A
(AB)
A
3
5
6
4
AB
7
B
8
Y A
X

Nel collegamento indiretto le due
stazioni A e B non sono tra loro
visibili. Risulta quindi impossibile
M
misurare la distanza AB e l’azimut
BM
(AB)
COLLEGAMENTO TRA
STAZIONI
AM
B
Si scelgono quindi due punti
ausiliari M e N visibili dalle due
INDIRETTO
stazioni
(AM)
BN
Facendo stazione in A si misurano
(AN)
le due distanze AM e AN e gli
A
AN
azimut (AM) e (AN); dalla stazione
N
B si misurano le due distanze BM e
BN e l’angolo nel vertice B

E’ possibile subito calcolare le coordinate di M e N
X = X M A
+ AM x sen (AM)
Y = Y M A
+ AM x cos (AM)
(MB)
X = X N A
+ AN x sen (AN)
X M
M
Y M
Mˆ
(BM)
Y = Y N A
+ AN x cos (AN)
note le coordinate è possibile il calcolo della distanza
MN e dell’azimut (MN)
MN = √ [ (X N
- X M
) 2 + (Y N
– Y M
) 2 ]
Bˆ
B
(MN) = tg -1 [ (X N
- X ) / (Y M N – Y M ) ]
nel triangolo MNB si ottiene con il teor. dei seni
COLLEGAMENTO TRA
STAZIONI
INDIRETTO
MN
M = sen -1 (BN x sen B / MN)
e per differenza
(MB) = (MN) – M
(AM)
nota la distanza MB misurata e l’azimut (MB) calcolato
si ottengono le coordinate del punto di stazione B
passando per M
A
X = X B M
+ MB x sen (MB)
X N
N
Y = Y B M
+ MB x cos (MB)
l’orientamento del cerchio orizzontale in B identico a
quello nel punto A si ottiene imponendo da B verso M la
Y N
lettura
(BM) = (MB) ± 200 c
orientato il C.O. è possibile continuare il rilievo dalla
stazione B

Y
(MC)
M
C
(CM)
COLLEGAMENTO TRA
STAZIONI
INDIRETTO
(AM)
9
IL RILIEVO E IL
CALCOLO DELLE
COORDINATE
X A
A
10
8
X A
Y A
Q A
X M = X A + AM x sen (AM)
Y M = Y A + AM x cos (AM)
Q M = Q A + ∆ AM
X C = X M + MC x sen (MC)
Y C = Y M + MC x cos (MC)
Q C = Q M + ∆ MC
X 8 = X C + C8 x sen (C8)
B
Y 8 = Y C + C8 x cos (C8)
Q 8 = Q C + ∆ C8
X 9 = X C + C9 x sen (C9)
Y 9 = Y C + C9 x cos (C9)
Q 9 = Q C + ∆ C9
Y A
X 10 = X C + C10 x sen (C10)
Y 10 = Y C + C10 x cos (C10)
Q 10 = Q C + ∆ C10