interferenza e diffrazione: PRESENTAZIONE - francescopoli.net
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Interferenza:<br />
Luce + Luce = Buio<br />
Suono + Suono = Silenzio<br />
Accade quando la differenza di<br />
fase di due onde è<br />
costante nel tempo<br />
e soddisfa alcune condizioni<br />
1
1678 principio di Huygens: la luce consiste<br />
di “onde sferiche” di una certa “lunghezza d’onda<br />
λ”, tutti i punti di un “fronte d’onda” all’istante<br />
t possono essere considerati centro del nuovo<br />
fronte d’onda all’istante t’<br />
λ<br />
“lunghezza d’onda” λ<br />
→ distanza fra due<br />
“creste”<br />
2
Per osservare quanto previsto dal principio di Huygens dobbiamo<br />
creare un’apertura dello stesso ordine di grandezza della lunghezza<br />
d’onda. Esperimento: <strong>diffrazione</strong> da fenditura<br />
3
La luce non appare un’onda perché<br />
λ è piccolissima rispetto a noi<br />
λ<br />
rosso<br />
=<br />
630 miliardesimi di metro<br />
un capello:<br />
630 nm<br />
dai 25000 ai 100000 nanometri<br />
4
INTERFERENZA: esperimento di Young (1801)<br />
Un’onda luminosa che<br />
incontra due piccole<br />
fenditure si propaga<br />
attraverso le fenditure<br />
come se si trattasse di<br />
sorgenti puntiformi coerenti<br />
5
<strong>interferenza</strong><br />
distruttiva<br />
costruttiva<br />
6
<strong>interferenza</strong> costruttiva (onde in fase)<br />
<strong>interferenza</strong> distruttiva<br />
onde in opposizione di<br />
fase<br />
8
Esperimento di Young (1801)<br />
La <strong>diffrazione</strong> può essere<br />
studiata in modo<br />
quantitativo usando il<br />
fenomeno di <strong>interferenza</strong><br />
Frange di <strong>interferenza</strong><br />
frange chiare<br />
frange scure<br />
9
Posizione delle frange<br />
Differenza di cammino<br />
∆ L = d ⋅ sin ϑ<br />
Interferenza costruttiva per differenza di cammino<br />
uguale a zero o a un multiplo intero di lunghezze d’onda:<br />
d ⋅ sin ϑ = n ⋅ λ con n=0,1,2,... massimi, frange chiare<br />
1<br />
( n )<br />
d ⋅ sin ϑ = + ⋅ λ minimi, frange scure<br />
2<br />
10
tan<br />
ϑ ≈<br />
y<br />
D<br />
d ⎧ ⎪ ⎨⎪⎩<br />
n ⋅ λ<br />
sin<br />
ϑ<br />
y<br />
n ⋅ λ<br />
≈ =<br />
d<br />
y<br />
D<br />
≈<br />
≈<br />
λ<br />
d<br />
λ ⋅<br />
d<br />
D<br />
λ<br />
d<br />
11
Esempio:<br />
Lunghezza d’onda l=630 nm, (rosso)<br />
distanza tra le fenditure d=0.20 mm<br />
distanza D tra gli schermi D=50 cm<br />
si assuma che l’angolo q sia<br />
sufficientemente piccolo da poter<br />
introdurre l’approssimazione sinq=tanq=q<br />
Qual è la distanza tra due massimi vicino<br />
al centro della figura d’<strong>interferenza</strong><br />
y<br />
≈<br />
λ ⋅<br />
d<br />
D<br />
tan ϑ ≈<br />
sin ϑ ≈<br />
yn<br />
D<br />
n ⋅ λ<br />
d<br />
y<br />
y<br />
n<br />
n+<br />
1<br />
=<br />
n<br />
⋅ λ ⋅<br />
d<br />
D<br />
( n + 1)<br />
⋅ λ ⋅ D<br />
=<br />
d<br />
−9 −2<br />
λ ⋅ D 630 ⋅10 m ⋅ 50 ⋅10 m<br />
n+ 1 n<br />
−3<br />
1.6 mm<br />
d 0.2 ⋅ 10 m<br />
12<br />
h = y − y = = ≈
Schema esperimento di Young<br />
Schermo<br />
Doppia<br />
fenditura<br />
Diaframma<br />
e<br />
filtro<br />
50cm<br />
f = 30cm<br />
f = 5cm<br />
13
Young esperimento 1<br />
“Schermo” di carta<br />
lungo 20 centimetri<br />
Doppia<br />
fenditura<br />
Diaframma<br />
e<br />
filtro<br />
8metri<br />
f = 5cm<br />
14
y<br />
Risultati<br />
λ ⋅ D<br />
≈ ⇒ λ ≈<br />
d<br />
d<br />
y D<br />
D ≈<br />
7.5 m<br />
d =<br />
0.2 mm<br />
y =<br />
21 cm<br />
=0.021 m<br />
10 massimi<br />
λ<br />
−3<br />
0.2×<br />
10 m<br />
-6<br />
0.021 m 0.6 10 m<br />
( )<br />
≈ ≈ ×<br />
7.5 m<br />
15
Interferenza da<br />
pellicola sottile<br />
17
Bolle di sapone<br />
18
Anelli di Newton<br />
Riflesso dalla<br />
superficie<br />
posteriore<br />
Riflesso dalla<br />
superficie<br />
anteriore<br />
Luce<br />
incidente<br />
Superficie anteriore<br />
Superficie posteriore<br />
19
Reticoli di <strong>diffrazione</strong><br />
o fenditure<br />
o intagli paralleli in superfici opache<br />
λ ⋅ D<br />
y ≈<br />
d<br />
Costante reticolare:<br />
g=passo del reticolo in cm<br />
n = 40 linee/cm<br />
1<br />
⇒ g= = 0.025 cm<br />
40<br />
20
Misura con il reticolo<br />
d<br />
λ ≈ y D<br />
D ≈ 1.13 m<br />
dist col-col 0.44 m<br />
y = = =0.22 m<br />
2 2<br />
10<br />
300<br />
−3<br />
-6<br />
300 fenditure/mm ⇒ d = =3.33×<br />
10 m<br />
λ<br />
rosso<br />
−6<br />
3.33×<br />
10 m<br />
-6<br />
0.22 m 0.648 10 m<br />
( )<br />
≈ ≈ ×<br />
1.13 m<br />
21
CD come reticolo<br />
rosso<br />
blu<br />
passo<br />
= ×<br />
−6<br />
1.6 10 m<br />
λ<br />
4<br />
22
La <strong>diffrazione</strong><br />
Se un fronte d’onda, che si muove liberamente,<br />
incontra un ostacolo, si deforma.<br />
zona d'ombra<br />
ottica<br />
geometrica<br />
zona d'ombra<br />
invece<br />
si osserva<br />
a<br />
zona d'ombra<br />
a<br />
zona d'ombra<br />
18 23
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