Eulero e i poliedri
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Conseguenze della relazione di <strong>Eulero</strong><br />
• Cosa dire di un poliedro con facce<br />
pentagonali ed esagonali e tale che in ogni<br />
vertice concorrano tre spigoli (valenza 3)<br />
F 5 = numero facce pentagonali<br />
F 6 = numero facce esagonali<br />
F 5 + F 6 + (5F 5 + 6 F 6 ) / 3 - (5F 5 + 6 F 6 ) / 2 = 2<br />
F 5 (1+ 5/3 – 5/2) + F 6 (1 + 2 – 3) = 2<br />
20<br />
F 5 / 6 = 2<br />
F 5 = 12<br />
I pentagoni devono essere 12 !<br />
icosaedro tronco<br />
20<br />
F 5 = 12 F 6 =
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