Eulero e i poliedri

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16 consideriamo la “tassellazione” di una superficie equivalente ad un poliedro V = num. vertici F = num. facce S = num. spigoli
17 Tagliamo la superficie S lungo p contorni della tassellazione sui quali si trovano rispettivamente n 1 ,.. ,n p vertici e n 1 ,.. ,n p spigoli in modo da ottenere una superficie S’ di genere 0 dove V’ = num. vertici V’ = V + n 1 +.. +n p F’ = num. facce F’ = F + 2p S’= num. spigoli S’ = S+ n 1 +.. +n p per la S’ si ha V’ + F’ – S’ = 2 ovvero V + n 1 +.. +n p + F + 2p – S - n 1 -.. -n p = 2 da cui V + F – S = 2 - 2p 2 – 2p è la caratteristica di <strong>Eulero</strong> della superficie
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