บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 79
ตัวอย่าง 5.19 จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้
(a) y = (x 5 −4x 3 +πx) 101 (b) g(x) =
วิธีทำ .........
1
3√
x2 +5
(c) h(x) =
( ) 9 x−2
2x+1
แบบฝึกหัด 5.4
1. จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้
(a) f(x) = (x 3 +4x) 7 (b) f(x) = (x 3 +x−1) 3
(c) f(x) = √ x 2 −7x (d) f(x) = √ x 2 +4
(
(e) f(x) = x−
x) 1 3/2
(f) f(x) = (2x−5) 4 (8x 2 −5) −3
(g) f(x) = (3x−2) 10 (5x 2 −x+1) 12 4
(h) f(x) =
( )
(3x 2 −2x+1) 3
3
x−6
1
(i) f(x) =
(j) f(x) =
x+7
5√ 2x−1
2. จงหาสมการของเส้นสัมผัสโค้ง y = f(x) ที่จุด x = a
(a) y = √ x 2 +16, a = 3 (b) y =
8
√ 4+3x
, a = 4
3. ถ้า f และ g เป็นฟังก์ชันที่มีกราฟดังรูป และให้ u(x) = f ( g(x) ) , v(x) = g ( f(x) ) และ
w(x) = g ( g(x) ) แล้วจงหาค่าของอนุพันธ์ต่อไปนี้ ถ้าหาค่าได้ แต่ถ้าอนุพันธ์หาค่าไม่ได้ จง
ให้เหตุผลประกอบ
(a) u ′ (1) (b) v ′ (1) (c) w ′ (1)
y
f
1
g
1
x
4. กำหนดให้ F(x) = f ( g(x) ) และ g(3) = 6, g ′ (3) = 4, f ′ (3) = 2 และ f ′ (6) = 7 จง
หา F ′ (3)
5. ตารางต่อไปนี้แสดงค่าของ f, g, f ′ และ g ′
x f(x) g(x) f ′ (x) g ′ (x)
1 3 2 4 6
2 1 8 5 7
3 7 2 7 9