บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 76
ตัวอย่าง 5.18 จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้
(a) f(x) = x2 +x+1
(b) f(x) = 5x2 +2x−6
x 3 +4
3x−1
วิธีทำ .........
แบบฝึกหัด 5.3
1. จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้
(a) f(x) = x 3 −2x+1
(b) f(x) = 3x 2 −4
(c) f(x) = 4
(d) f(x) = 3x 3 −2 √ x
(e) f(x) = 3 −8x+1
x
10
(f) f(x) = √ −2x x
(g) f(x) = 2x 3/2 −3x −1/3 (h) f(x) = 2 3√ x+3
(i) f(x) = x(3x 2 − √ x) (j) f(x) = 3x2 −3x+1
2x
(k) f(x) = x+ 5√ x 2 (l) f(x) = x √ x+ 1
x 2√ x
2. จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้
(a) f(x) = (x 2 +3)(x 3 −3x+1)
(b) f(x) = (3x+4)(x 3 −2x 2 +x)
(c) f(x) = ( √ (
x+3x) 5x 2 − 3 )
x
(d) f(x) = 3x−2
5x+1
(f) f(x) = 3x−6√ x
5x 2 −2
(h) f(x) = x2 +3x−2
√ x
( ) x 3
(j) f(x) = (x 2 +3x 2
+1)
x 2 +2
(e) f(x) = x−2
x 2 +x+1
(g) f(x) = (x+1)(x−2)
x 2 −5x+1
(i) f(x) = x( 3√ x+3)
(k) f(x) = x
x+ c x
3. จงหาสมการของเส้นสัมผัสโค้งที่จุดที่กำหนดให้
(a) y = x+ 4 x , (2,4) (b) y = x+√ x, (1,2)
(c) y = 2x
1
, (1,1) (d) y =
x+1 1+x , ( )
−1, 1 2 2
4. จงหาจุดบนเส้นโค้ง y = x 3 −x 2 −x+1 ที่มีเส้นสัมผัสในแนวนอน
5. จงแสดงว่าเส้นโค้ง y = 6x 3 +5x−3 ไม่มีเส้นสัมผัสที่มีความชันเท่ากับ 4