à¸à¸à¸à¸µà¹ 1 à¹à¸¡à¸à¸£à¸´à¸ à¸
à¸à¸à¸à¸µà¹ 1 à¹à¸¡à¸à¸£à¸´à¸ à¸
à¸à¸à¸à¸µà¹ 1 à¹à¸¡à¸à¸£à¸´à¸ à¸
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 75<br />
ตัวอย่าง 5.13<br />
d [ ] 2x<br />
56<br />
= .........<br />
dx<br />
d [ √ −5<br />
3<br />
x ] = .........<br />
dx<br />
d<br />
[ π<br />
= .........<br />
dx x]<br />
ทฤษฎีบท 5.5 (กฎผลบวกและกฎผลต่าง) ถ้า f และ g เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ที่ x แล้ว<br />
f +g และ f −g เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ที่ x และ<br />
ตัวอย่าง 5.14 จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้<br />
(a) f(x) = x 12 +5x −2 −πx −10<br />
วิธีทำ .........<br />
d [ ] d f(x)+g(x) =<br />
dx dx f(x)+ d<br />
dx g(x)<br />
d [ ] d f(x)−g(x) =<br />
dx dx f(x)− d<br />
dx g(x)<br />
(b) f(x) = 5x5/2 +3x 3/2 −2 √ x+6x<br />
x<br />
ตัวอย่าง 5.15 จงหาจุดบนเส้นโค้ง y = x 4 −6x 2 +4 ที่มีเส้นสัมผัสในแนวนอน<br />
วิธีทำ .........<br />
ทฤษฎีบท 5.6 (กฎผลคูณ) ถ้า f และ g เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ที่ x แล้ว f · g เป็น<br />
ฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ที่ x และ<br />
d d<br />
[f(x)g(x)] = f(x)<br />
dx dx [g(x)]+g(x) d<br />
dx [f(x)]<br />
ตัวอย่าง 5.16 จงหา f ′ (x) ถ้า f(x) = x −7/8 (x 3 −2x+1)<br />
วิธีทำ .........<br />
ตัวอย่าง 5.17 จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x) = (3x 4 −4x)<br />
(<br />
x 2 − √ x+ 3 )<br />
x<br />
วิธีทำ .........<br />
ทฤษฎีบท 5.7 (กฎผลหาร) ถ้า f และ g เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ที่ x และ g(x) ≠ 0<br />
แล้ว f/g เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ที่ x<br />
d<br />
dx<br />
[ ] f(x)<br />
=<br />
g(x)<br />
g(x) d<br />
dx [f(x)]−f(x) d<br />
dx [g(x)]<br />
[ ] 2<br />
g(x)
Change language