บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 70
6. กำหนดให้ฟังก์ชันต่อไปนี้แทนตำแหน่งของวัตถุที่เวลา t ใดๆ
(a) s = f(t) = 16t 2 +10 (b) s = f(t) = √ t 2 +8t
i. จงหาความเร็วเฉลี่ยระหว่างเวลา t = 0 และ t = 2
ii. จงหาความเร็วเฉลี่ยระหว่างเวลา t = 1 และ t = 2
iii. จงหาความเร็วเฉลี่ยระหว่างเวลา t = 1.9 และ t = 2
iv. จงหาความเร็วเฉลี่ยระหว่างเวลา t = 1.99 และ t = 2
v. จงประมาณค่าความเร็วขณะใดขณะหนึ่งที่เวลา t = 2
7. จงใช้ฟังก์ชันตำแหน่ง s = f(t) ต่อไปนี้ หาค่าความเร็วที่เวลา t = t 0
(a) s = f(t) = −16t 2 +5, t 0 = 1 (b) s = f(t) = √ t+16, t 0 = 0
8. เครื่องวัดอุณหภูมิได้มีการบันทึกอุณหภูมิ T (หน่วยเป็นองศาเซลเซียส) ทุกๆชั่วโมง ตั้งแต่
เที่ยงคืนของวันๆหนึ่งในเมืองแห่งหนึ่ง ถ้า x แทนจำนวนชั่วโมงที่วัดอุณหภูมินับตั้งแต่เที่ยงคืน
และตารางต่อไปนี้แสดงข้อมูลที่จดบันทึกได้
จงหา
x(h) T( ◦ C) x(h) T( ◦ C)
0 6.5 13 16.0
1 6.1 14 17.3
2 5.6 15 18.2
3 4.9 16 18.8
4 4.2 17 17.6
5 4.0 18 16.0
6 4.0 19 14.1
7 4.8 20 11.5
8 6.1 21 10.2
9 8.3 22 9.0
10 10.0 23 7.9
11 12.1 24 7.0
12 14.3
(a) อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของอุณหภูมิเทียบกับเวลา
i. จากเที่ยงวันถึง 15.00 น.
ii. จากเที่ยงวันถึง 14.00 น.
iii. จากเที่ยงวันถึง 13.00 น.
(b) ค่าประมาณของอัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่งของอุณหภูมิณเวลาเที่ยงวัน
9. โยนลูกบอลขึ้นไปในอากาศด้วยความเร็ว 40 ฟุตต่อวินาที ความสูงของลูกบอล (หน่วยเป็น
ฟุต) เมื่อเวลาผ่านไป t วินาที ถูกกำหนดโดยสมการ y = 40t − 16t 2 จงหาความเร็วเมื่อ
t = 2 วินาที