บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 64
12. จงใช้ทฤษฎีบทค่าระหว่างกลางพิสูจน์ว่าสมการ x 3 +3x−2 = 0 มีผลเฉลยที่เป็นจำนวนจริงที่
มีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1
13. จงใช้ทฤษฎีบทค่าระหว่างกลางพิสูจน์ว่าสมการ (cost)t 3 + 6sin 5 t − 3 = 0 มีผลเฉลยที่เป็น
จำนวนจริงที่มีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 2π
14. จงแสดงว่าสมการ x 5 +4x 3 −7x+14 = 0 มีผลเฉลยที่เป็นจำนวนจริงอย่างน้อยหนึ่งผลเฉลย
คำตอบแบบฝึกหัด 4.5
1. (a) x = −2,2 (b) x = −2,1,4 (c) x = −2,2,4
4. (a) f(1) หาค่าไม่ได้ (b) f(0) หาค่าไม่ได้ (c) f(0) หาค่าไม่ได้
(d) f(2) หาค่าไม่ได้
(g) lim
x→4
f(x) ≠ f(4)
(j) lim
x→1
f(x) หาค่าไม่ได้
(e) lim
x→1
f(x) หาค่าไม่ได้ (f) f(−1) หาค่าไม่ได้
(h) lim
x→2
f(x) หาค่าไม่ได้
(i) lim
x→2
f(x) ≠ f(2)
5. (a) R (b) (−∞,−3)∪(−3,∞) (c) R (d) (−∞,5)∪(5,∞)
(e) (−∞,2)∪(2,∞) (f) (−∞,1)∪(1,∞) (g) (−∞,0)∪(0,1)∪(1,∞)
(h) (−∞,−2)∪(−2,2)∪(2,∞)
(i) (−∞,0)∪(0,∞)
7. (a) 4 (b) 0 (c) 1 3
(d) −2 8. a = 5, b = −3 9. k = 4 m = 5 3
10. k = 1 2