บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 63
(a) f(x) = x−2
x 2 −4
(c) f(x) = x−17
|x−17|
√ x−1
(e) f(x) =
x−1
{
−x ถ้า x < 0
(g) f(x) =
x 2 ถ้า x ≥ 0
(b) f(x) =
1
1−|x|
(d) f(x) = 3−√ x
9−x
(f) f(x) = x4 +2x 2 −3
x+1
⎧
⎨ 1+x 2 ถ้า x ≤ 0
(h) f(x) = sinx
⎩ ถ้า x > 0
x
7. จงหาค่าของ c ที่ทำให้ฟังก์ชัน f(x) ต่อเนื่องบนช่วง (−∞,∞)
{
{
x+c ถ้า x < 0 c 2 −x 2 ถ้า x < 0
(a) f(x) =
(b) f(x) =
4−x 2 ถ้า x ≥ 0 2(x−c) 2 ถ้า x ≥ 0
{
{
cx+1 ถ้า x ≤ 3 x 2 −c 2 ถ้า x < 4
(c) f(x) =
(d) f(x) =
cx 2 −1 ถ้า x > 3 cx+20 ถ้า x ≥ 4
8. จงหาค่าของ a และ b ที่ทำให้ฟังก์ชันต่อไปนี้ต่อเนื่องที่ทุกๆจุด
⎧
⎪⎨ x+1 ถ้า x < 1
f(x) = ax+b ถ้า 1 ≤ x < 2
⎪⎩
3x+1 ถ้า x ≥ 2
9. จงหาค่าของ k และ m ที่ทำให้ฟังก์ชันต่อไปนี้ต่อเนื่องที่ทุกๆจุด
⎧
⎪⎨ x 2 +5 ถ้า x > 2
f(x) = m(x+1)+k ถ้า −1 < x ≤ 2
⎪⎩
2x 3 +x+7 ถ้า x ≤ −1
10. จงหาค่า k ≠ 0 ที่ทำให้ฟังก์ชัน
⎧
⎨ tankx
ถ้า x < 0
f(x) = x
⎩
3x+2k 2 ถ้า x ≥ 0
ต่อเนื่องที่ x = 0
11. จงใช้ทฤษฎีบทค่าระหว่างกลางแสดงว่า ฟังก์ชัน f(x) มีค่าเท่ากับศูนย์ในช่วงที่กำหนดให้
(a) f(x) = x 2 −7; [2,3]
(b) f(x) = x 3 −4x−2; [−1,0]
(c) f(x) = cosx−x; [0,1]