à¸à¸à¸à¸µà¹ 1 à¹à¸¡à¸à¸£à¸´à¸ à¸
à¸à¸à¸à¸µà¹ 1 à¹à¸¡à¸à¸£à¸´à¸ à¸
à¸à¸à¸à¸µà¹ 1 à¹à¸¡à¸à¸£à¸´à¸ à¸
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 56<br />
4.4 ลิมิตของฟังก์ชันตรีโกณมิติ<br />
ในหัวข้อนี้ เราจะศึกษาวิธีการหาค่าลิมิตของฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติ โดยเริ่มด้วย<br />
การกล่าวถึงทฤษฎีบทต่อไปนี้ ซึ่งจะเป็นประโยชน์สำหรับการหาค่าลิมิต<br />
ทฤษฎีบท 4.7 ถ้า a เป็นจำนวนใดๆที่อยู่ในโดเมนของฟังก์ชันตรีโกณมิติที่กำหนดให้ แล้ว<br />
limsinx = sina lim<br />
x→a<br />
limcscx = csca lim<br />
x→a<br />
ทฤษฎีบท 4.8<br />
cosx = cosa lim<br />
x→a<br />
secx = seca lim<br />
x→a<br />
ทฤษฎีบท 4.9 สำหรับจำนวนจริง k ≠ 0 ใดๆ<br />
ตัวอย่าง 4.19 จงหาค่า lim<br />
x→0<br />
1−cos2x<br />
x 2<br />
วิธีทำ .........<br />
ตัวอย่าง 4.20 จงหาค่า lim<br />
x→0 + 2x−sinx<br />
tan2x<br />
วิธีทำ .........<br />
ตัวอย่าง 4.21 จงหาค่า lim<br />
x→0<br />
2xcot 2 x<br />
cscx<br />
วิธีทำ .........<br />
ตัวอย่าง 4.22 จงหาค่า lim<br />
x→0<br />
1−cosx<br />
xsinx<br />
วิธีทำ .........<br />
sinx<br />
lim<br />
x→0 x = 1<br />
ksinx<br />
lim<br />
x→0 x<br />
tanx = tana<br />
x→a<br />
cotx = cota<br />
x→a<br />
= k<br />
แบบฝึกหัด 4.4<br />
จงหาค่าของลิมิตต่อไปนี้<br />
sin3x<br />
1. lim<br />
x→0 x<br />
3. lim<br />
x→0<br />
sin5x<br />
3x<br />
5. lim<br />
x→0<br />
tan7x<br />
sin3x<br />
7. lim<br />
θ→0<br />
cosθ −1<br />
sinθ<br />
2. lim<br />
x→0 + sin3x<br />
x 2<br />
4. lim<br />
t→0<br />
sin8t<br />
sin9t<br />
6. lim<br />
x→0 + sinx<br />
5 √ x<br />
8. lim<br />
x→0<br />
sin 2 x<br />
x
Change language