บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 54
ทฤษฎีบท 4.6 กำหนดให้ p n (x) = a n x n +a n−1 x n−1 +···+a 1 x+a 0 เป็นฟังก์ชันพหุนามที่มี
ระดับขั้นพหุนาม n > 0 แล้วจะได้ว่า
lim p n(x) = lim a nx n =
x→+∞ x→+∞
{
+∞ ถ้า a n > 0
−∞ ถ้า a n < 0
ตัวอย่าง 4.15 จงหาค่าลิมิตต่อไปนี้
x 3 −x 2 +5x−3
(a) lim
x→+∞ 2x 4 −3x+5
วิธีทำ .........
ตัวอย่าง 4.16 จงหาค่า lim
x→+∞
√
x4 −3x 2 +5
2x 2 −x
วิธีทำ .........
(√
ตัวอย่าง 4.17 จงหาค่า lim x2 +3x−x)
x→+∞
5x 3 −2x 2 +1
(b) lim
x→−∞ 1−3x
วิธีทำ .........
x 3 −5
ตัวอย่าง 4.18 จงหาค่า lim √
x→−∞ x6 −1−2x 3
วิธีทำ .........
1. กำหนดให้
แบบฝึกหัด 4.3
lim f(x) = 3, lim
x→+∞
g(x) = −5 และ lim
x→+∞
h(x) = 0
x→+∞
จงหาค่าลิมิตต่อไปนี้ ถ้าลิมิตหาค่าได้ และถ้าลิมิตหาค่าไม่ได้ จงให้เหตุผลประกอบ
[ ]
[ ]
(a) lim f(x)+3g(x) (b) lim h(x)−4g(x)+1
x→+∞
x→+∞
[ ]
[ ] 2
(c) lim f(x)g(x) (d) lim g(x)
x→+∞
x→+∞
(e) lim
x→+∞
(g) lim
x→+∞
2. กำหนดให้
√
3
5+f(x)
3h(x)+4
x 2
lim f(x) = 7 และ lim
x→−∞
(f) lim
x→+∞
(h) lim
x→+∞
3
g(x)
6f(x)
5f(x)+3g(x)
g(x) = −6
x→−∞
จงหาค่าลิมิตต่อไปนี้ ถ้าลิมิตหาค่าได้ และถ้าลิมิตหาค่าไม่ได้ จงให้เหตุผลประกอบ
[ ]
[ ]
(a) lim 2f(x)−g(x) (b) lim 6f(x)+7g(x)
x→−∞
x→−∞
[
(c) lim x 2 +g(x) ] [
(d) lim x 2 g(x) ]
x→−∞
x→−∞