à¸à¸à¸à¸µà¹ 1 à¹à¸¡à¸à¸£à¸´à¸ à¸
à¸à¸à¸à¸µà¹ 1 à¹à¸¡à¸à¸£à¸´à¸ à¸
à¸à¸à¸à¸µà¹ 1 à¹à¸¡à¸à¸£à¸´à¸ à¸
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
•<br />
•<br />
•<br />
•<br />
•<br />
•<br />
เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 46<br />
3.<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
y<br />
y = f(x)<br />
0<br />
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4<br />
-1<br />
x<br />
จากรูปที่กำหนดให้ จงหาค่าลิมิตต่อไปนี้ ถ้าลิมิตหาค่าได้ แต่ถ้าลิมิตหาค่าไม่ได้ จงให้เหตุผล<br />
ประกอบ<br />
(a) lim f(x) (b) f(−3) (c) f(−1)<br />
x→−3<br />
(d) lim f(x) (e) f(1) (f) lim<br />
x→−1 x→1 −f(x)<br />
(g) lim<br />
x→1 +f(x)<br />
(h) lim f(x)<br />
x→1<br />
4. จงใช้กราฟหรือตารางแสดงค่าของฟังก์ชัน เพื่อหาค่าลิมิตต่อไปนี้<br />
x−1<br />
(a) lim<br />
(b) lim<br />
x→1 x 3 −1<br />
x→−1<br />
(c) lim<br />
x→−1<br />
x 2 +x<br />
x 2 −x−2<br />
(e) lim<br />
x→0<br />
x 2 +x<br />
sinx<br />
(g) lim<br />
x→0<br />
tanx<br />
sinx<br />
x 2 −1<br />
x+1<br />
(1/ √ x)−(1/5)<br />
(d) lim<br />
x→25 x−25<br />
1−cosx<br />
(f) lim<br />
x→0 x 2<br />
5. จงหาค่าลิมิตต่อไปนี้<br />
4<br />
(a) lim<br />
x→6 + x−6<br />
1−2x<br />
(c) lim<br />
x→1 x 2 −1<br />
(e) lim<br />
x→2 −<br />
−x<br />
√<br />
4−x<br />
2<br />
x−1<br />
(g) lim<br />
x→−2 + x 2 (x+2)<br />
(b) lim<br />
x→2<br />
1<br />
(x−2) 8<br />
(d) lim<br />
x→2<br />
4−x<br />
(x−2) 2<br />
(f) lim<br />
x→−1 (x2 −2x−3) −2/3<br />
(h)<br />
lim<br />
x→(−π/2) −secx<br />
6. จงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเป็นเท็จ<br />
(a) ถ้า f(a) = L แล้ว lim<br />
x→a<br />
f(x) = L<br />
(b) ถ้า limf(x) หาค่าได้ แล้ว lim<br />
x→a −f(x)<br />
และ lim<br />
+f(x)<br />
หาค่าได้<br />
x→a<br />
x→a<br />
(c) ถ้า lim<br />
x→a−f(x) และ lim<br />
x→a +f(x)<br />
หาค่าได้ แล้ว limf(x) หาค่าได้<br />
x→a<br />
(d) ถ้า lim<br />
x→a +f(x)<br />
= +∞ แล้ว f(a) หาค่าไม่ได้<br />
7. จงเขียนกราฟของฟังก์ชัน f ที่มีสมบัติต่อไปนี้ (อาจมีหลายคำตอบ)
Change language