บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 44
x 1/x x 1/x
−1 −1 1 1
−0.1 −10 0.1 10
−0.01 −100 0.01 100
−0.001 −1000 0.001 1000
−0.0001 −10,000 0.0001 10,000
จะเห็นได้ว่า เมื่อ x มีค่าเข้าใกล้ 0 ทางซ้าย f(x) = 1/x มีค่าเป็นลบ และลดลงโดยไม่มีขีดจำกัด
และเมื่อ x มีค่าเข้าใกล้ 0 ทางขวา f(x) = 1/x มีค่าเป็นบวก และเพิ่มขึ้นโดยไม่มีขีดจำกัด
นั่นคือ
1
lim
x→0 − x
1
= −∞ และ lim
x→0 + x = +∞
บทนิยาม 4.4 นิพจน์
1
lim
x→a − x
1
= +∞ และ lim
x→a + x = +∞
หมายถึง f(x) มีค่าเพิ่มขึ้นโดยไม่มีขีดจำกัด เมื่อ x มีค่าเข้าใกล้ a ทางซ้ายและทางขวาตาม
ลำดับ และถ้าสมการทั้งสองเป็นจริง แล้วจะเขียนแทนด้วย
ในทำนองเดียวกัน นิพจน์
1
lim
x→a − x
1
lim
x→a x = +∞
1
= −∞ และ lim
x→a + x = −∞
หมายถึง f(x) มีค่าลดลงโดยไม่มีขีดจำกัด เมื่อ x มีค่าเข้าใกล้ a ทางซ้ายและทางขวาตามลำดับ
และถ้าสมการทั้งสองเป็นจริง แล้วจะเขียนแทนด้วย
1
lim
x→a x = −∞
ตัวอย่าง 4.4 กำหนดให้ f เป็นฟังก์ชันที่มีกราฟดังรูป
y
3
2
1
••
1 2 3 4 5 6 7
x
จากกราฟจงหาค่าลิมิตต่อไปนี้