บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 39
8. จงใช้หลักเกณฑ์คราเมอร์หาผลเฉลย x 2 ของระบบสมการ
x 1 + x 2 −3x 3 + x 4 = 1
2x 1 + x 2 +2x 4 = 0
x 2 −6x 3 − x 4 = 5
3x 1 + x 2 + x 4 = 1
9. จงหาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้น
4x+ y + z + w = 6
3x+7y − z + w = 1
7x+3y −5z +8w = −3
x+ y + z +2w = 3
โดยใช้ (a) หลักเกณฑ์คราเมอร์
(b) วิธีการกำจัดเกาส์-จอร์แดน
คำตอบแบบฝึกหัด 3.2
1. (a) x 1 = 3, x 2 = 1, x 3 = 2 (b) x 1 = − 1 7 − 3 7 t, x 2 = 1 7 − 4 7 t, x 3 = t
(c) ระบบไม่สอดคล้อง (d) ระบบไม่สอดคล้อง (e) x 1 = 3+2t, x 2 = t
(f) x 1 = 3 4 − 5 8 t, x 2 = − 1 4 − 1 8 t, x 3 = t, x 4 = 3
(g) x = t−1, y = 2s, z = s, w = t (h) x 1 = −4, x 2 = 2, x 3 = 7
(i) x 1 = − 4 3 t, x 2 = 0, x 3 = 1 3 t, x 4 = t
(j) x = 14 − 6 t, y = − 7 + 3 t− 1 s, z = −2+t, w = t
5 5 10 10 10
3. α ≠ −2 4. β = 2 5. (a) α = 5, β = 4, (b) α = 5, β ≠ 4
6. ถ้า λ = 1 แล้ว x 1 = x 2 = s, x 3 = 0
ถ้า λ = 2 แล้ว x 1 = − 1 2 s, x 2 = 0, x 3 = s
7. (a) x 1 = 5, x 7 2 = 8 7
(b) x 1 = 11, x 5 2 = − 4 5
(c) x 1 = 4, x 2 = −2, x 3 = 2 (d) x 1 = 2, x 2 = −1, x 3 = 3
(e) ใช้หลักเกณฑ์คราเมอร์ไม่ได้ (f) x 1 = − 2, x 3 2 = 2, x 3 3 = 1, x 3 4 = 0
8. x 2 = 10 9. x = 1, y = 0, z = 2, w = 0