บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 35
(d)
⎡
⎢
⎣
1 2 0 −1 1 1
0 3 1 0 −1 2
0 0 1 7 0 1
⎤
⎥
⎦
6. (a) 2x 1 = 0
3x 1 −4x 2 = 0
x 2 = 1
(b) 3x 1 −2x 3 = 5
7x 1 +x 2 +4x 3 = −3
−2x 2 +x 3 = 7
(c) 7x 1 +2x 2 +x 3 −3x 4 = 5
x 1 +2x 2 +4x 3 = 1
(d) x 1 = 7
x 2
= −2
x 3 = 3
x 4 = 4
3.2 การหาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้น
3.2.1 วิธีการกำจัดเกาส์เซียน (Gaussian Elimination)
เป็นวิธีการหาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้น Ax = b โดยใช้การดำเนินการตามแถวขั้นมูลฐานลด
รูปเมทริกซ์แต่งเติม [A|b] ให้เป็นเมทริกซ์ขั้นบันไดตามแถว จากนั้นหาผลเฉลยของระบบสมการ
ที่สมนัยกัน โดยใช้วิธีการที่เรียกว่า การแทนค่าย้อนหลัง (back-substitution) ดังตัวอย่าง
ต่อไปนี้
ตัวอย่าง 3.2 จงหาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้นต่อไปนี้โดยใช้วิธีการกำจัดเกาส์เซียน
x 1 − x 2 + x 3 = 0
−x 1 + x 2 − x 3 = 0
10x 2 +25x 3 = 90
20x 1 +10x 2 = 80
วิธีทำ .........
ตัวอย่าง 3.3 จงหาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้นต่อไปนี้โดยใช้วิธีการกำจัดเกาส์เซียน
x 1 +x 2 −2x 3 +4x 4 = 5
2x 1 +2x 2 −3x 3 +x 4 = 3
3x 1 +3x 2 −4x 3 −2x 4 = 1