บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 34
(a) 3x 1 −2x 2 = −1
4x 1 +5x 2 = 3
7x 1 +3x 2 = 2
(c) x 1 = 1
x 2 = 2
x 3 = 3
(b) 2x 1 +2x 3 = 1
3x 1 −x 2 +4x 3 = 7
6x 1 +x 2 − x 3 = 0
(d) x 1 +2x 2 − x 4 + x 5 = 1
3x 2 + x 3 − x 5 = 2
x 3 +7x 4 = 1
6. จงหาระบบสมการเชิงเส้นที่สมนัยกับเมทริกซ์แต่งเติมต่อไปนี้
⎡ ⎤
⎡
2 0 0
3 0 −2 5
⎢ ⎥
⎢
(a) ⎣ 3 −4 0 ⎦ (b) ⎣ 7 1 4 −3
0 1 1
0 −2 1 7
⎡
[ ]
1 0 0 0 7
7 2 1 −3 5
0 1 0 0 −2
(c)
(d) ⎢
1 2 4 0 1 ⎣ 0 0 1 0 3
0 0 0 1 4
⎤
⎥
⎦
⎤
⎥
⎦
คำตอบแบบฝึกหัด 3.1
1. (a), (c), (f) 2. (a), (d)
⎡ ⎤⎡
⎤ ⎡ ⎤
[ ][ ] [ ] 1 1 0 x 1 5
3 2 x 1 1 ⎢ ⎥⎢
⎥ ⎢ ⎥
3. (a) = (b) ⎣2 1 −1⎦⎣x 2 ⎦ = ⎣6⎦
2 −3 x 2 5
3 −2 2 x 3 7
⎡ ⎤⎡
⎤ ⎡ ⎤
⎡ ⎤⎡
⎤ ⎡ ⎤ 4 0 −3 1 x 1 1
2 1 1 x 1 4
⎢ ⎥⎢
⎥ ⎢ ⎥
5 1 0 −8
x 2
(c) ⎣1 −1 2 ⎦⎣x 2 ⎦ = ⎣2⎦
(d) ⎢ ⎥⎢
⎥
⎣2 −5 9 −1⎦⎣x 3 ⎦ = 3
⎢ ⎥
⎣0⎦
3 −2 −1 x 3 0
0 3 −1 7 x 4 2
4. (a) 3x 1 − x 2 +2x 3 = 2
4x 1 +3x 2 +7x 3 = −1
−2x 1 + x 2 +5x 3 = 4
(b) 3w −2x + z = 0
5w +2y −2z = 0
3w+ x+4y +7z = 0
−2w +5x+ y +6z = 0
⎡ ⎤
3 −2 −1
⎢ ⎥
5. (a) ⎣ 4 5 3 ⎦ (b)
7 3 2
⎡
⎢
⎣
2 0 2 1
3 −1 4 7
6 1 −1 0
⎤
⎥
⎦
(c)
⎡
⎢
⎣
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 3
⎤
⎥
⎦