บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 33
แบบฝึกหัด 3.1
1. จงพิจารณาว่าสมการใดต่อไปนี้เป็นสมการเชิงเส้นของตัวแปรx 1 , x 2 และ x 3
(a) x 1 +5x 2 − √ 2x 3 = 1 (b) x 1 +3x 2 +x 1 x 3 = 2
(c) x 1 = −7x 2 +3x 3
(d) x −2
1 +x 2 +8x 3 = 5
(e) x 3/5
1 −2x 2 +x 3 = 4 (f) πx 1 − √ 2x 2 + 1 3 x 3 = 7 1/3
2. จงพิจารณาว่าระบบสมการใดต่อไปนี้เป็นระบบสมการเชิงเส้น
(a) x 1 −3x 2 = x 3 −4
x 4 = 1−x 1
x 1 +x 4 +x 3 −2 = 0
(c) 3x− xy = 1
x+2xy −y = 0
(e) 2x 1 −sinx 2 = 3
x 2 = x 1 +x 3
−x 1 +x 2 −3x 3 = 0
(b) 2x− √ y +3z = −1
x+ 2y − z = 2
4x− y = −1
(d) y = 2x−1
y = −x
(f) x 1 + x 2 + x 3 = 1
−2x 2 1 −2x 3 = −1
3x 2 − x 3 = 2
3. จงเขียนระบบสมการเชิงเส้นต่อไปนี้ในรูปของสมการเมทริกซ์ Ax = b
(a) 3x 1 +2x 2 = 1
2x 1 −3x 2 = 5
(c) 2x 1 + x 2 + x 3 = 4
x 1 − x 2 +2x 3 = 2
3x 1 −2x 2 − x 3 = 0
(b) x 1 + x 2 = 5
2x 1 + x 2 − x 3 = 6
3x 1 −2x 2 +2x 3 = 7
(d) 4x 1 + −3x 3 + x 4 = 1
5x 1 + x 2 −8x 4 = 3
2x 1 −5x 2 +9x 3 − x 4 = 0
3x 2 − x 3 +7x 4 = 2
4. จงเขียนสมการเมทริกซ์ต่อไปนี้ในรูปของระบบสมการเชิงเส้น
⎡ ⎤⎡
⎤ ⎡ ⎤
3 −1 2 x 1 2
⎢ ⎥⎢
⎥ ⎢ ⎥
(a) ⎣ 4 3 7⎦⎣x 2 ⎦ = ⎣−1⎦
−2 1 5 x 3 4
⎡ ⎤⎡
⎤ ⎡ ⎤
3 −2 0 1 w 0
5 0 2 −2
x
(b) ⎢ ⎥⎢
⎥
⎣ 3 1 4 7 ⎦⎣y⎦ = 0
⎢ ⎥
⎣0⎦
−2 5 1 6
5. จงหาเมทริกซ์แต่งเติมของระบบสมการเชิงเส้นต่อไปนี้
z
0