บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 27
5. จงใช้วิธีการในตัวอย่าง 2.13 และตัวอย่าง 2.14 หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ที่กำหนด
ให้ ถ้าเมทริกซ์ที่กำหนดให้เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน
[ ] [ ]
1 4 −3 6
(a) (b)
2 7 4 5
⎡ ⎤
1 0 1
⎢ ⎥
(d) ⎣3 3 4⎦
2 2 3
⎡ ⎤
2 1 4
⎢ ⎥
(g) ⎣3 2 5⎦
0 −1 1
⎡ ⎤
1 0 0 0
1 3 0 0
(j) ⎢ ⎥
⎣1 3 5 0⎦
1 3 5 7
(c)
[
]
6 −4
−3 2
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
1 1 1 2 0 5
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
(e) ⎣0 1 1⎦
(f) ⎣0 3 0⎦
0 0 1 1 0 3
⎡ ⎤ ⎡ √ √ ⎤
1 1
− 2 5 5 5 2 3 2 0
⎢1
1 1 ⎥ ⎢
(h) ⎣5
5 10
⎦ (i) ⎣−4 √ √ ⎥
2 2 0 ⎦
1
− 4 1
0 0 1
5 5 10
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
1
−8 17 2 0 0 2 0
3
2
4 0 −9
5 (k) ⎢ ⎥
⎣ 0 0 0 0 ⎦ (l) 1 0 0 1
⎢ ⎥
⎣0 −1 3 0 ⎦
−1 13 4 2
6. จงหาค่า a ที่ทำให้เมทริกซ์ต่อไปนี้เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน
⎡ ⎤
[ ]
1 a 0
2 a
⎢ ⎥
(a) A =
(b) A = ⎣−1 0 1⎦
3 4
0 1 1
2 1 5 −3
7. กำหนดให้
[ ]
3 1
A =
5 2
[ ]
1 2
และ B =
3 4
จงหา A −1 จากนั้นใช้ A −1 คำนวณหา
(a) เมทริกซ์ X มิติ 2×2 ที่ทำให้ AX = B
(b) เมทริกซ์ Y มิติ 2×2 ที่ทำให้ YA = B
8. กำหนดให้
⎡ ⎤
3 2 4
⎢ ⎥
A = ⎣1 −2 3⎦
2 3 2
จงหา
(a) adj(A) (b) A −1 โดยใช้ทฤษฎีบท 2.14
9. จงหา A −1 โดยใช้ทฤษฎีบท 2.14