บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 22
⎡ ⎤
3 0 2
⎢ ⎥
(a) ⎣−1 5 0⎦
1 9 6
⎡ ⎤
1 −2 3 1
5 −9 6 3
(c) ⎢ ⎥
⎣−1 2 −6 −2⎦
2 8 6 1
⎡ ⎤
4 5 0 1 0
0 0 0 0 1
(e)
4 1 8 2 0
⎢ ⎥
⎣1 0 0 1 0⎦
4 8 0 1 0
a b c
4. กำหนดให้
d e f
= 7 จงหา
∣g h i∣
a b c
(a)
d e f
∣5g 5h 5i∣
a b c
(c)
2d+a 2e+b 2f +c
∣ g h i ∣
(b)
(d)
(f)
(b)
(d)
⎡ ⎤
1 −3 0
⎢ ⎥
⎣−2 4 1⎦
5 −2 2
⎡ ⎤
2 0 −1 3
4 0 1 −1
⎢ ⎥
⎣−3 1 0 1 ⎦
1 4 1 1
⎡ ⎤
0 0 0 3 −4
0 0 0 2 1
−1 2 4 0 0
⎢ ⎥
⎣ 3 1 −2 0 0 ⎦
5 1 5 0 0
a b c
g h i
∣d e f∣
−2a −2b −2c
d e f
∣ 3g 3h 3i ∣
5. กำหนดให้
⎡ ⎤
0 1 2 3
1 1 1 1
A = ⎢ ⎥
⎣−2 −2 3 3 ⎦
1 2 −2 −3
(a) จงหา det(A) โดยการลดรูปเมทริกซ์ A ให้อยู่ในรูปเมทริกซ์แบบสามเหลี่ยมบน
(b) จงใช้ค่าของ det(A) ที่คำนวณได้จากข้อ(a) หาค่าของ
0 1 2 3
0 1 2 3
−2 −2 3 3
1 1 1 1
+
1 2 −2 −3
−1 −1 4 4
∣ 1 1 1 1 ∣ ∣ 2 3 −1 −2∣
6. จงแสดงว่า ∣ ∣∣∣∣∣∣ 1 x 1 x 2 1
1 x 2 x 2 2
= (x 2 −x 1 )(x 3 −x 1 )(x 3 −x 2 )
1 x 3 x 2 ∣
3